O teste Z é uma ferramenta estatística usada para determinar se as médias de duas distribuições variam mesmo com variâncias conhecidas e grandes tamanhos de amostra.
É uma forma de teste de hipótese usado para decidir se aceita uma hipótese nula. Como um teste estatístico, é univariado, e espera-se que o resultado estatístico do teste siga uma distribuição normal padrão.
É empregado apenas quando há um desvio padrão conhecido e um tamanho de amostra grande (n>30).
Principais lições
- Um teste Z é um teste estatístico usado para determinar se duas médias amostrais são significativamente diferentes umas das outras.
- O teste Z assume que o desvio padrão da população é conhecido e o tamanho da amostra é grande.
- O teste Z é comumente usado em testes de hipóteses, controle de qualidade e pesquisa de mercado.
O que são escores Z?
Escores Z ou estatísticas Z representam quanto os resultados estatísticos do teste desviaram acima ou abaixo da distribuição média.
Por exemplo, uma pontuação Z de +1.45 significa que o resultado da estatística do teste está 1.45 desvios padrão acima da média. Em contraste, um escore Z de -1.45 implica que a observação se desviou 1.45 abaixo da população média.
Quando um teste Z deve ser realizado?
As seguintes condições devem prevalecer para executar um Teste Z.
- O tamanho da amostra deve ser superior a 30.
- Os dados de amostra devem ser sempre aleatórios. Caso contrário, os resultados estatísticos do teste podem ser imprecisos.
- Os pontos de dados não devem ser semelhantes. Além disso, não devem se sobrepor.
- Os dados devem refletir uma distribuição normal padrão.
- O desvio padrão da população deve ser conhecido.
- Se o desvio padrão da população for desconhecido, deve-se presumir que a variância da amostra é igual à variação populacional.
No entanto, se a variação da distribuição for desconhecida e os dados da amostra estiverem abaixo de 30, um teste T será mais adequado do que um Teste Z.
Como conduzir um teste Z?
Os seguintes passos devem ser seguidos para realizar um teste Z:
- Primeiro, o nulo (H0) e a hipótese alternativa devem ser declarados.
- Agora, selecione o nível alfa.
- A tabela Z deve ser empregada para definir a criticidade de Z.
- Agora, a estatística do estado Z deve ser calculada.
- Uma vez obtido o resultado da estatística de teste, compare-o com o valor crítico z.
- A comparação determinará se as hipóteses nulas (H0) podem ser aceitas.
Cálculo do teste Z
A seguinte fórmula pode ser empregada para calcular um teste Z:
Z- teste = (x̄ – μ) / (σ/√n)
Onde,
- x̄ = Média da amostra
- μ = Média da população
- σ = Desvio Padrão da População
- n = Número de Observação
Exemplo
Suponha que a pontuação de QI de uma determinada classe seja 113. O QI médio da Índia é 100, com um desvio padrão de 15. O quociente de inteligência dessa classe está significativamente acima do QI médio?
Testes que podem ser empregados como testes Z
A seguir estão alguns testes significativos que podem ser considerados como testes Z:
- Teste de localização de uma amostra.
- Teste de localização de duas amostras.
- Teste de diferença pareada.
- Estimativa de máxima verossimilhança.
Vantagens do teste Z
A seguir estão algumas vantagens significativas do teste Z.
- É um teste simples e confiável.
- Um escore Z pode ser usado para comparar pontuações brutas obtidas de diferentes testes.
- Ao comparar um conjunto de pontuações brutas, o Z-score considera tanto o valor médio quanto a variabilidade dessas pontuações.
Desvantagens do teste Z
Apesar de suas várias vantagens, o teste Z sofre de algumas limitações significativas:
- O teste Z requer um desvio padrão conhecido, o que nem sempre é possível.
- Não pode ser conduzido com um tamanho de amostra menor (menos de 30).
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1420-9101.2011.02297.x
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1420-9101.2010.02226.x
Última atualização: 11 de junho de 2023
Emma Smith possui mestrado em inglês pela Irvine Valley College. Ela é jornalista desde 2002, escrevendo artigos sobre a língua inglesa, esportes e direito. Leia mais sobre mim nela página bio.
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