Что такое арифметическая последовательность?

Чтобы понять термин «арифметическая последовательность», во-первых, мы должны понять значение последовательности.

Основные выводы

1. Арифметическая последовательность — это последовательность чисел, в которой каждый член получается добавлением постоянного значения, называемого общей разностью, к предыдущему члену.
2. Формула для n-го члена арифметической прогрессии имеет вид an = a1 + (n-1)d, где a1 — первый член, а d — обычная разность.
3. Арифметические последовательности находят широкое применение в различных областях, включая физику, финансы и информатику.

Последовательность

Последовательность — это группа чисел, которые расположены по порядку. Например, 3,5,7,9… и так далее.

Каждое число в последовательности или группе чисел называется термином. Иногда их называют «элементами» или «членами». В настоящее время,

Что такое арифметическая последовательность?

В этой последовательности разница между одним термином и следующим следует постоянному поведению. Другими словами, мы каждый раз прибавляем одно и то же значение или термин к бесконечности.

Пример:
1,4,7,13,16,19,20,25, 3, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX,… здесь эта последовательность соответствует разнице в XNUMX между числами. Шаблон является непрерывным, добавляя три каждый раз, как показано ниже,

Итак, обычно мы пишем правильную последовательность вот так, или формула для правильной последовательности такова;

{а, а+д, а+2д, а+3д, …}

Здесь,

• «a» представляет первый член последовательности, и
• «d» представляет разницу между терминами, называемую (общей разностью) последовательности.

Пример: (Продолжение сверху)

1,4,7,13,16,19,20,25, …

It имеет,

• 'a' = 1 (это 1-й член)
• «d» = 3 (что является «общей разницей» между терминами)

Мы получили,

Формула: {а, а+d, а+2d, а+3d,…}
{ 1, 1+3, 1+2×3, 1+3×3,…}
{1,4,7,10,…}

Правило

Мы также можем написать «AS» (арифметическая последовательность), как правило,

Xn = а + d (n-1)
Мы используем «n-1», потому что в первом термине буква «d» не используется.

Пример: Найдите 9-й член этой последовательности.

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...

Теперь эта последовательность имеет общую разницу между ними, равную 5.

Значение d и a составляют:

• d = 5 (общая разница между терминами)
• a = 3 (первый член последовательности)

Теперь, используя формулу,

Xn = а + d (n-1)
= 3 + 5 (n-1)
= 3 + 5н – 5
= 5н – 2

следовательно, 9-й член. Здесь п = 9.

Х9 = 5 х 9 – 2
= 43

Рекомендации

1. https://pdfs.semanticscholar.org/a318/b30ce0239c43731610f354cdc7ad500eb77b.pdf
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
3. https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/98520

Последнее обновление: 11 июня 2023 г.