Геометријска секвенца против експоненцијалне функције: разлика и поређење

Функције су формуле изражене као ф(к)= к. Низ је технички тип функције који укључује само целе бројеве.

Кључне Такеаваис

1. Структура: Геометријски низови су уређени скупови бројева са константним односом између узастопних чланова, док су експоненцијалне функције математички изрази који укључују базу подигнуту на променљиви степен.
2. Дискретни наспрам континуираних: Геометријски низови се састоје од дискретних вредности, док експоненцијалне функције представљају непрекидне вредности широм домена.
3. Примери: Геометријске секвенце укључују {2, 6, 18, 54, …} са заједничким односом од 3; експоненцијалне функције укључују ф(к) = 2^к или г(к) = 3^к.

Геометријска секвенца против експоненцијалне функције

Разлика између геометријске функције и експоненцијалне функције је у томе што је геометријски низ дискретан, док је експоненцијална функција континуирана. То значи да геометријска линија тренутно има специфичне вредности у различитим тачкама, док експоненцијална функција има различите вредности за променљиву функцију к.

Експоненцијалне функције и геометријски низови су облик обрасца раста у математици. Иако на први поглед могу изгледати слично, веома се разликују у погледу правила која се придржавају.

Геометријска функција се постиже множењем наредних бројева стандардним односом. С друге стране, експоненцијална функција је функција у којој променљиви експонент формира низ.

---

 

Упоредна табела

Параметар поређења	Геометријски низ	Експоненцијална функција
Дефиниција	То је низ који се постиже множењем наредних бројева са стандардним фиксним односом.	Функција у којој се основни број множи са променљивим експонентом да би се постигао низ.
Смисао	Геометријски низ представља повећање величине геометријских система, због чега је од суштинског значаја однос димензија/фиксни.	Експоненцијална функција се може посматрати као приказ динамичких система као што су раст бактерија или распадање материје.
Варијабла	Вредност променљиве је увек цео број	Вредност варијабле укључује реалне бројеве и негативних и позитивних вредности.
Природа секвенце	Добијени низ је дискретан пошто су вредности постављене на одређене тачке.	Серија је континуирана јер постоји додељена вредност функције за могуће вредности к.
Формула репрезентације	а+ар+ар2+ар3 где је р фиксни однос	ф(к)= бк, где је б основна вредност, а к је стварни број.

---

 

Шта је геометријска секвенца?

A геометријски низ се добија множењем следећих цифара са фиксним бројем. Другим речима, ако почнемо множењем одређеног броја бројем, рецимо к, да бисмо добили други број, а затим помножимо други број са к поново да бисмо добили трећи број, резултујући образац би се назвао геометријски низ.

Карактеристична карактеристика геометријског низа је да се однос наредних бројева не мења у целом низу.

У случају геометријског низа, вредност стандардног односа р одређује образац; на пример, ако је р један, дизајн остаје константан, док ако је р значајније од један, план ће расти до бесконачности.

Математички, геометријски низ се може представити на следећи начин;

а+ар+ар²+ар³ и тако даље. Геометријска прогресија представља раст геометријских облика фиксним односом. Стога је димензија у низу важна. У геометријској прогресији могу се користити само цели бројеви.

 

Шта је експоненцијална функција?

Експоненцијалне функције представљају динамичке системе, као што је раст од бактерије или распадање материје.

Експоненцијална функција се може користити за изражавање феномена експоненцијалног раста. Ово карактерише фиксни период у коме се почетна вредност процеса удвостручује.

Вреди напоменути да ће у свим околностима експоненцијална функција have (имати) боља стопа раста од полиномске функције.

---

Главне разлике између геометријске секвенце и експоненцијалне функције

1. Геометријски низ је дискретан, док је експоненцијална функција континуирана.
2. Геометријски низови се могу представити општом формулом а+ар+ар²+ар3, где је р фиксни однос. Истовремено, експоненцијална функција има формулу ф(к)= бк, где је б основна вредност, а к стварни број.

---

Референце

1. https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/0130032

Последње ажурирање: 11. јуна 2023