Шта је аритметички низ?

Да бисмо разумели појам 'Аритметичка секвенца', прво морамо разумети значење секвенце.

Кључне Такеаваис

1. Аритметички низ је низ бројева где се сваки члан добија додавањем константне вредности која се зове заједничка разлика претходном појму.
2. Формула за н-ти члан аритметичког низа дата је са ан = а1 + (н-1)д, где је а1 први члан, а д је заједничка разлика.
3. Аритметичке секвенце налазе широку примену у различитим областима, укључујући физику, финансије и рачунарство.

Секвенца

Низ је група бројева који су по реду. На пример, 3,5,7,9… и тако даље.

Сваки број у низу или групи бројева назива се појам. Понекад се називају „елементи“ или „чланови“. Сада,

Шта је аритметички низ?

У овом низу, разлика између једног и другог појма прати константно понашање. Другим речима, додајемо исту вредност или термин сваки пут у бесконачност.

primer:
1,4,7,13,16,19,20,25,… овде, овај низ прати разлику од 3 између бројева. Образац је континуиран додавањем три сваки пут, као што је приказано испод,

Дакле, обично пишемо исправан низ као што је овај, или је формула за тачан низ;

{а, а+д, а+2д, а+3д, …}

Овде,

• 'а' представља први члан низа, и
• 'д' представља разлику између појмова, која се назива (заједничка разлика) низа.

primer: (Наставак одозго)

1,4,7,13,16,19,20,25, ...

It има,

• 'а' = 1 (што је први појам)
• 'д' = 3 (што је „уобичајена разлика“ између појмова)

Добијамо,

Формула је: { а, а+д, а+2д, а+3д,…}
{ 1, 1+3, 1+2×3, 1+3×3,…}
{1,4,7,10,…}

Правило

Такође можемо писати 'АС' (аритметички низ) по правилу,

Ксн = а + д(н-1)
Користимо „н-1“ јер се у првом термину не користи „д“.

Пример: Пронађите 9. члан из овог низа.

КСНУМКС, КСНУМКС, КСНУМКС, КСНУМКС, КСНУМКС, КСНУМКС, КСНУМКС, 38,…

Сада, овај низ овде има заједничку разлику од 5 између њих.

Вредност d a су:

• д = 5 (уобичајена разлика између појмова)
• а = КСНУМКС (први члан низа)

Сада, користећи формулу,

Ксн = а + д(н-1)
= 3 + 5(н-1)
= 3 + 5н – 5
= 5н – 2

дакле 9. појам је. Овде је н = 9.

Кс9 = 5 к 9 – 2
= КСНУМКС

Референце

1. https://pdfs.semanticscholar.org/a318/b30ce0239c43731610f354cdc7ad500eb77b.pdf
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
3. https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/98520

Последње ажурирање: 11. јуна 2023