สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วกับสี่เหลี่ยมคางหมู: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

ส่วนสำคัญของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าเรขาคณิตนั้นมีพื้นฐานมาจากการศึกษารูปทรงต่างๆ รูปร่างเหล่านี้มีอยู่ทั่วไป แต่ผู้คนแทบไม่สังเกตเห็นมัน

เรขาคณิตอธิบายรูปร่างเหล่านี้อย่างละเอียดและแนะนำให้นักเรียนรู้จักกับสูตรและเทคนิคในการทำความเข้าใจรูปร่างเหล่านี้ สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วและสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นสองเงื่อนไขที่อาจมีลักษณะเหมือนกันแต่แตกต่างกันมาก

ประเด็นที่สำคัญ

1. สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วเป็นประเภทเฉพาะที่มีด้านไม่ขนานกันเท่ากัน ในขณะที่สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นคำทั่วไปสำหรับรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านขนานกันหนึ่งคู่
2. สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วมีคุณสมบัติทางเรขาคณิตเพิ่มเติม เช่น มุมฐานที่เท่ากันและสมมาตร เมื่อเปรียบเทียบกับสี่เหลี่ยมคางหมูทั่วไป
3. สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วและสี่เหลี่ยมคางหมูทั้งสองอยู่ในตระกูลสี่เหลี่ยมคางหมู แต่สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วมีลักษณะเฉพาะที่แยกความแตกต่างจากสี่เหลี่ยมคางหมูประเภทอื่น

หน้าจั่ว Trapezium vs Trapezium

สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีอย่างน้อย หนึ่ง ด้านคู่ขนานกัน ด้านที่ไม่ขนานกันเรียกว่าขา และด้านขนานเรียกว่าฐาน สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วเป็นกรณีเฉพาะของสี่เหลี่ยมคางหมูที่ขามีความยาวเท่ากัน As เป็นผลให้ด้านที่ไม่ขนานกันทั้งสองของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วมีขนาดใกล้เคียงกันเช่นกัน 

หน้าจั่วสี่เหลี่ยมคางหมูหรือหน้าจั่ว สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปทรงสองมิติที่ศึกษาในเรขาคณิต ถือเป็นรูปสี่เหลี่ยมนูนที่มีเส้นแบ่ง

เส้นนี้จะตัดสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วและสร้างสี่เหลี่ยมคางหมูที่สมมาตรสองอัน มันคือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีสี่จุดยอดและสี่ขอบ

หน้าจั่วสี่เหลี่ยมคางหมูก็ยังมีบริเวณและ ปริมณฑล ที่จะวัด

สี่เหลี่ยมคางหมูหรือสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปทรงสองมิติอีกรูปแบบหนึ่งที่ศึกษาในเรขาคณิต เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนประเภทหนึ่งเนื่องจากมีจุดยอดสี่จุดและมีขอบสี่ด้าน

สี่เหลี่ยมคางหมูแบ่งออกเป็นห้าส่วน ชั้นเรียน: ย้วย หน้าจั่ว ป้าน เฉียบพลัน และขวา มีเส้นขนานคู่หนึ่งและมีคุณสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมนูน

ตารางเปรียบเทียบ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	หน้าจั่วสี่เหลี่ยมคางหมู	รูปสี่เหลี่ยมคางหมู
ความหมาย	รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านหรือเส้นขนานไม่เท่ากัน เรียกว่า Isosceles Trapezium	รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน XNUMX คู่เรียกว่า Trapezium
ชื่ออื่น	ในภาษาอังกฤษแบบอเมริกาเหนือและใต้ สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วเรียกว่าสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว	ในภาษาอังกฤษแบบอเมริกาเหนือและใต้ Trapezium เรียกว่า Trapezoid
ประเภท	สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นหนึ่งในรูปทรงสี่เหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอที่สุดที่เกี่ยวข้องกับทุ่งนา	สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วประกอบด้วยสี่เหลี่ยมคางหมูสองอันที่เหมือนกัน ซึ่งจะมีเส้นแบ่งครึ่งระหว่างนั้นสังเกตได้
คุณสมบัติ	' พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วคำนวณโดยใช้สูตร ' ความสูง x (ผลรวมของด้านขนาน ۞ 2)' ' พื้นที่ของอิสทราพีเซียมสเปเซียมคำนวณโดยใช้สูตร 'สูตร' ความสูง x (ผลรวมของด้านขนาน 2 หาร)'	” พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วคำนวณโดยใช้สูตร 'ความสูง x (ผลรวมของด้านขนาน ÷ 2)' ' พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วคำนวณโดยใช้สูตร ' ความสูง x (ผลรวมของด้านขนาน ۞ 2)' ” พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วคำนวณโดยใช้สูตร 'ความสูง x (ผลรวมของด้านขนาน ÷ 2)' ' พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วคำนวณโดยใช้สูตร ' ความสูง x (ผลรวมของด้านขนาน ۞ 2)'
สูตรพื้นที่	พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วคำนวณโดยใช้สูตร 'สูตร'x (ผลรวมของด้านขนาน 2 หาร)	สูตรที่แนะนำให้นักเรียนคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูคือ ½ × (a + b) × h

หน้าจั่ว Trapezium คืออะไร?

สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วประกอบด้วยขอบทั้งสี่ด้าน และอีกสองด้านขนานกัน ขอบที่ขนานกันมีการวัดที่แตกต่างกัน ในขณะที่ข้อดีอีกสองประการก็มีการวัดที่คล้ายคลึงกัน

Trapezium หน้าจั่วเป็น Trapezium ชนิดหนึ่งเพราะมันมีคุณสมบัติทุกอย่างที่ Trapezium มี แต่ก็ยังถือว่าแตกต่างกันมาก

มุมประชิดสองมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วรวมกันได้ 180 องศา ดังนั้น คำจำกัดความทางเรขาคณิตที่เหมาะสมกล่าวว่าเมื่อมีด้านที่ไม่ขนานกันสองด้านเท่ากันและมุมสองมุมที่เท่ากัน รูปร่างที่เกิดขึ้นนี้เรียกว่าหน้าจั่ว สี่เหลี่ยมคางหมู

ลักษณะเฉพาะที่สำคัญของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วคือสามารถจารึกไว้ในวงกลมได้และเส้นทแยงมุมของรูปทรงเหล่านี้เท่ากันทุกประการ

ด้วยความสอดคล้องกัน บุคคลสามารถเข้าใจได้ว่าเส้นทแยงมุมนั้นเท่ากัน น่าสนใจ ความจริง เกี่ยวกับสี่เหลี่ยมคางหมูคือเส้นทแยงมุมที่เขียนไว้เป็นรูปสามเหลี่ยมสองอันที่เท่ากันทุกประการ

สามเหลี่ยมเหล่านี้มีการจับคู่กัน ฐานความยาวและความสูง ถ้าบวกมุมภายนอกและภายในของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วเข้าด้วยกัน ก็จะเป็นผลรวม อยากจะเป็น สี่มุมฉาก

ส่วนหนึ่งในสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วที่เชื่อมจุดกึ่งกลางของขอบขนานคือ ตั้งฉาก ถึงพวกเขา.

แนะนำให้วาดภาพสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วอย่างเรียบร้อยและจดการวัดขอบและเส้นทแยงมุมที่ถูกต้องเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ

สี่เหลี่ยมคางหมูคืออะไร?

สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นส่วนหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนูนซึ่งมีด้านขนานกันสองด้านตรงข้ามกันหนึ่งคู่ ด้านตรงข้ามอีกสองด้านของสี่เหลี่ยมคางหมูไม่เท่ากัน มีความเกี่ยวข้องกับเรขาคณิตแบบยุคลิด

มุมที่อยู่ติดกันของสี่เหลี่ยมคางหมูรวมกันได้ 180 องศา เช่นเดียวกับรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูจะตัดกัน

เช่นเดียวกับหน้าจั่วและก สี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมคางหมูสามารถเขียนเป็นวงกลมได้ สี่เหลี่ยมคางหมูมี 5 ประเภทตามคุณสมบัติเฉพาะตัว ได้แก่ สี่เหลี่ยมคางหมู แหลมคม หน้าจั่ว ขวา และสี่เหลี่ยมคางหมู

สี่เหลี่ยมคางหมูเฉียบพลันมีมุมแหลมสองมุมที่อยู่ติดกัน มุมเหล่านี้ก่อตัวบนขอบฐานที่ยาวกว่าของสี่เหลี่ยมคางหมู

สี่เหลี่ยมคางหมูป้านมีมุมภายในมากกว่า 90 องศา สี่เหลี่ยมคางหมูขวาที่เหมือนกันสองอันก่อตัวเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว

ชื่อนี้เรียกขวานสี่เหลี่ยมคางหมูเพราะว่า พวกเขา มีมุมขวา (90 องศา) สี่เหลี่ยมคางหมูประเภทสุดท้ายคือสี่เหลี่ยมคางหมูยัก และคุณสมบัติหลักของสี่เหลี่ยมคางหมูนี้คือขอบไม่เรียบ

Trapezium มีขอบสี่ด้าน และแต่ละด้านมีขนาดต่างกัน คำจำกัดความของ Trapezium เป็นเรื่องของความขัดแย้งมาโดยตลอด และนั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงมีหลายความหมาย

แม้แต่จำนวนประเภทก็ไม่แน่นอน บาง วันสี่เหลี่ยมคางหมูมีห้าประเภท ในขณะที่บางประเภทยอมรับสี่เหลี่ยมคางหมูสามประเภท

ความแตกต่างที่สำคัญระหว่าง Trapezium หน้าจั่วและ Trapezium

1. หน้าจั่วสี่เหลี่ยมคางหมูคือ 2D รูปร่างที่ใช้ในการหาหรือวัดพื้นที่ใต้เส้นโค้ง ในทางกลับกัน Trapezium ไม่มีการใช้ประโยชน์ดังกล่าว
2. ตัวอย่างในชีวิตจริงของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วอาจเป็นทางลาดสำหรับเล่นสเก็ต ในทางกลับกัน ตัวอย่างในชีวิตจริงของ Trapezium อาจเป็นโต๊ะและหลังคาในบ้าน
3. 'นักเรียนใช้สูตร'' ความสูง x (ผลรวมของด้านคู่ขนาน 2'' ในการวัดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ในขณะที่''½ × (a + b) × h” เป็นสูตรในการค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว . 'นักเรียนใช้สูตร ' ความสูง x (ผลรวมของด้านขนาน ÷ 2)' เพื่อวัดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ในขณะที่ '½ × (a + b) × h' เป็นสูตรในการค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู
4. สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมูประเภทหนึ่ง ในทางกลับกัน สี่เหลี่ยมคางหมูถูกแบ่งย่อยออกเป็นห้าประเภทที่แตกต่างกัน
5. ด้านขนานของ Trapezium หน้าจั่วไม่เท่ากัน หนึ่งในนั้นสั้นกว่าอีกอันหนึ่ง ในทางกลับกัน Trapezium ควรมีด้านขนานกัน XNUMX คู่โดยไม่คำนึงถึงขนาด

อ้างอิง

1. https://nhess.copernicus.org/articles/9/1189/2009/
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0363502381801657

อัพเดตล่าสุด : 25 พฤศจิกายน 2023