لفهم مصطلح "التسلسل الحسابي" ، أولاً ، يجب أن نفهم معنى المتتالية.
الوجبات السريعة الرئيسية
- المتتالية الحسابية هي سلسلة من الأرقام حيث يتم الحصول على كل مصطلح عن طريق إضافة قيمة ثابتة تسمى الفرق المشترك إلى الحد السابق.
- تُعطى صيغة الحد النوني من المتتالية الحسابية بـ = a1 + (n-1) d ، حيث a1 هو الحد الأول و d هو فرق مشترك.
- تجد المتتاليات الحسابية تطبيقات واسعة في مختلف المجالات ، بما في ذلك الفيزياء والتمويل وعلوم الكمبيوتر.
تسلسل
التسلسل هو مجموعة من الأرقام مرتبة. على سبيل المثال ، 3,5,7,9،XNUMX،XNUMX،XNUMX ... وهكذا.
كل رقم في تسلسل أو مجموعة من الأرقام يسمى مصطلح. في بعض الأحيان يطلق عليهم "عناصر" أو "أعضاء". حاليا،
ما هو التسلسل الحسابي؟
في هذا التسلسل ، يتبع الفرق بين أحد المصطلحات والمصطلح التالي سلوكًا ثابتًا. بمعنى آخر ، نضيف نفس القيمة أو المصطلح في كل مرة إلى ما لا نهاية.
على سبيل المثال:
1,4,7,13,16,19,20,25،3،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX،XNUMX ، ... هنا ، يتبع هذا التسلسل فرق XNUMX بين الأرقام. النمط مستمر بإضافة ثلاثة في كل مرة ، كما هو موضح أدناه ،
لذلك ، عادة نكتب تسلسلًا صحيحًا مثل هذا ، أو أن صيغة التسلسل الصحيح هي ؛
{أ ، أ + د ، أ + 2 د ، أ + ثلاثي الأبعاد ،…}
هنا،
- يمثل 'a' المصطلح الأول من التسلسل ، و
- يمثل الحرف "d" الاختلاف بين المصطلحات ، ويسمى (الاختلاف المشترك) في التسلسل.
على سبيل المثال: (تابع من أعلاه)
1,4,7,13,16,19,20,25 ، ...
It لديها،
- 'أ' = 1 (وهو المصطلح الأول)
- 'd' = 3 (وهو "الاختلاف المشترك" بين المصطلحين)
نحن نحصل،
الصيغة هي: {a، a + d، a + 2d، a + 3d،…}
{ 1, 1+3, 1+2×3, 1+3×3,…}
{1,4,7,10،XNUMX،XNUMX،XNUMX،…}
قاعدة
يمكننا أيضًا كتابة "AS" (التسلسل الحسابي) كقاعدة ،
Xn = أ + د (ن -1)
نستخدم "n-1" لأنه ، في المصطلح الأول ، لا يتم استخدام "d"
مثال: أوجد الحد التاسع من هذا التسلسل.
3، 8، 13، 18، 23، 28، 33، 38، ...
الآن ، يوجد فرق مشترك بين هذا التسلسل وهو 5.
قيمة d و a هي:
- د = 5 (الفرق المشترك بين المصطلحات)
- a = شنومكس (المصطلح الأول من التسلسل)
الآن ، باستخدام الصيغة ،
Xn = أ + د (ن -1)
= 3 + 5 (ن -1)
= 3 + 5 ن - 5
= 5n - 2
ومن ثم ، فإن المصطلح التاسع هو. هنا ، ن = 9.
X9 = 5 × 9-2
= 43
- https://pdfs.semanticscholar.org/a318/b30ce0239c43731610f354cdc7ad500eb77b.pdf
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
- https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/98520
آخر تحديث: 11 يونيو 2023
إيما سميث حاصلة على درجة الماجستير في اللغة الإنجليزية من كلية إيرفاين فالي. تعمل كصحفية منذ عام 2002 وتكتب مقالات عن اللغة الإنجليزية والرياضة والقانون. اقرأ المزيد عنها صفحة بيو.
لقد وجدت أن الموضوع رائع ومحفز فكريًا.
تعد هذه المقالة مصدرًا أساسيًا لأي شخص يدرس الرياضيات أو المجالات ذات الصلة.
من المؤكد أن تطبيقات العالم الحقيقي تجعلها أكثر قيمة.
تضيف الفكاهة الجامدة في مثال قاعدة "AS" لمسة من الذكاء إلى الموضوع الخطير.
في الواقع، فإنه يعرض تنوع المقالة لإشراك القراء بأساليب مختلفة.
من المؤكد أن القليل من الفكاهة يعد تغييرًا لطيفًا عن الجانب الفني للموضوع.
لقد استمتعت بالشرح التفصيلي للمتتابعات الحسابية والأمثلة المقدمة.
نعم، تساعد الأمثلة حقًا على فهم المفهوم بشكل أفضل.
تعتبر المقالة مرجعًا رائعًا لأولئك الذين يتطلعون إلى فهم المتتابعات الحسابية بعمق.
ومن المؤكد أن المراجع المقدمة تدعم مصداقية المحتوى.
على الرغم من شيوع المتتابعات الحسابية، إلا أن المقالة قد تكون صعبة بالنسبة للمبتدئين.
أنت على حق، قد يكون من الصعب فهم الصيغة في البداية بالنسبة لبعض الناس.
يضيف الرسم التوضيحي الدقيق للمتسلسلات والقواعد الحسابية قيمة هائلة إلى المقالة.
بالتأكيد، الدقة في الشرح تعزز تجربة التعلم.
وأنا أقدر كيف يتعمق في التسلسل ككل، ويقدم رؤى شاملة.
وكان شرح الصيغة واضحًا وموجزًا، مما جعل من السهل متابعته وفهمه.
متفق عليه، التقسيم خطوة بخطوة مفيد جدًا.
أقدر أن المقال يلبي مستوى فكريًا عاليًا من الفهم.
على الرغم من أن المحتوى ثاقب، إلا أن التعقيد قد يكون ساحقًا بالنسبة لبعض القراء.
أستطيع أن أرى كيف يمكن لمستوى التفاصيل أن يشكل تحديًا للأفراد غير المطلعين على الموضوع.
تقدم المقالة فهمًا قويًا للمتسلسلات الحسابية مع التطبيقات العملية.
نعم، العلاقة بين النظرية وسيناريوهات الحياة الواقعية راسخة.