Fehler vom Typ 1 vs. Typ 2: Unterschied und Vergleich

Wenn ein Forscher eine Nullhypothese ablehnt, die tatsächlich wahr ist, und eine Nullhypothese akzeptiert, die tatsächlich falsch ist, treten Fehler vom Typ 1 und Typ 2 auf.

Es gibt vier Situationen, die wahrscheinlich während der Annahme oder Ablehnung einer Nullhypothese auftreten. Unter diesen vier möglichen Situationen sind zwei richtig. Die anderen beiden führen zu falschen Ergebnissen und werden in der Statistik als Fehler bezeichnet.

Key Take Away

  1. Ein Fehler 1. Art tritt auf, wenn eine wahre Nullhypothese abgelehnt wird, was zu einem falsch positiven Ergebnis führt.
  2. Fehler vom Typ 2 treten auf, wenn eine falsche Nullhypothese nicht zurückgewiesen wird, was zu einem falsch negativen Ergebnis führt.
  3. Forscher zielen darauf ab, Fehler zu minimieren, indem sie Signifikanzniveaus, Stichprobengrößen und Studiendesigns anpassen.

Fehler vom Typ 1 vs. Fehler vom Typ 2

Der Unterschied zwischen Fehlern vom Typ 1 und Typ 2 besteht darin, dass Fehler vom Typ 1 auftreten, wenn ein Forscher die Nullhypothese ablehnt, obwohl sie der Realität entspricht. Im Gegensatz dazu tritt ein Fehler vom Typ 2 auf, wenn ein Forscher die falsche Entscheidung trifft, eine Nullhypothese zu akzeptieren, weil sie in Wirklichkeit falsch ist. Die Fehlerrate, die beim Fehler vom Typ 1 auftreten kann, wird mit Alpha bezeichnet. Die Fehlerrate, die beim Fehler vom Typ 2 auftreten kann, wird mit Beta bezeichnet.

Fehler vom Typ 1 vs. Fehler vom Typ 2

Die Ablehnung der Realität und die Akzeptanz falscher Realität durch einen Forscher ist ein Fehler vom Typ 1. Ein häufiger Grund für Typ-1-Fehler ist eine unsachgemäße Recherche und falsche Stichprobengröße. Man nennt ihn auch Fehler erster Art.

Das Akzeptieren einer falschen Realität und das Zurückweisen der Realität durch einen Forscher ist ein Typ-2-Fehler. Dieser Fehler tritt wahrscheinlich auf, wenn die Stichprobengröße nicht angemessen bestimmt wird. Die Rate dieses Fehlers wird mit Beta (griechischer Buchstabe) bezeichnet.

Vergleichstabelle

VergleichsparameterFehler Typ 1Fehler Typ 2
EntscheidungEs gibt eine Ablehnung der Realität durch den Forscher.Der Forscher akzeptiert die Realität.
RealitätDie Situation ist in diesem Fall immer wahr.Die Situation ist in diesem Fall falsch.
Auch genanntDer Fehler erster Art.Der Fehler der zweiten Art.
AuftretenDie Eintrittswahrscheinlichkeit ist Alpha.Die Eintrittswahrscheinlichkeit ist Beta.
Reduzierende MethodeVerringern Sie das Alpha.Erhöhen Sie die Beta.

Was ist Typ-1-Fehler?

Eine Nullhypothese wird von einem Forscher in einem Typ-1-Fehler abgelehnt, ist aber tatsächlich wahr. Forschung an einer bestimmten Population wird durchgeführt, um herauszufinden, ob eine Nullhypothese wahr oder falsch ist.

Oftmals kann es bei der Recherche zu einem bestimmten Test zu Fehlinterpretationen kommen, was zu Fehlern führt.

Eine dieser Fehlerarten wird als Typ-1-Fehler bezeichnet. Beim Fehler 1. Art ist die Nullhypothese in der Realität zwar richtig, aber der Forscher neigt dazu, sie abzulehnen.

Dieser Fehler wird als Alpha-Fehler bezeichnet, da die Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieses Fehlers durch ein griechisches Symbol Alpha bezeichnet oder dargestellt wird.

Wenn der Forscher also nach dem Testen eine richtige Entscheidung bezüglich der Nullhypothese trifft, dann beträgt ihre Wahrscheinlichkeit 1 minus Alpha.

Vereinfacht lässt sich sagen, dass die Wahrscheinlichkeit des Nichtauftretens eines Fehlers 1. Art 1 minus der Wahrscheinlichkeit seines Auftretens (Alpha) ist.

Nehmen wir ein Beispiel für einen Fehler vom Typ 1; Ein Student geht nicht in die Mensa, weil er denkt, dass sie geschlossen ist. Nach einigen Recherchen seiner Freunde kommt er zu dieser Entscheidung, aber in Wirklichkeit ist die Kantine geöffnet.

In dieser Situation trifft der Junge die Entscheidung, die Nullhypothese abzulehnen, die tatsächlich wahr ist. In der Statistik wird dies als Fehler 1. Art erkannt.

Was ist Typ-2-Fehler?

Bei einem Typ-2-Fehler begeht ein Forscher den Fehler, eine Nullhypothese zu akzeptieren. In diesem Szenario akzeptiert der Forscher nach Abschluss der Untersuchung die Nullhypothese, obwohl sie in Wirklichkeit nicht wahr ist.

Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieses Fehlers wird durch das griechische Symbol Beta ausgedrückt. Daher wird dieser Fehler auch als Betafehler bezeichnet.

Die Wahrscheinlichkeit, diesen Fehler nicht zu begehen (Fehler 2. Art), ist 1 minus der Eintrittswahrscheinlichkeit (Beta). Dieses Eins minus Beta ist der Fall, wenn der Forscher die richtige Entscheidung trifft, nämlich die Ablehnung der Hypothese.

Es wird als Macht eines Tests angesprochen. Es kann als die Wahrscheinlichkeit bezeichnet werden, keinen Typ-2-Fehler zu begehen.

Um das Auftreten von Typ-2-Tests zu verringern, sollte man die Aussagekraft eines Tests erhöhen. Dies kann bequem durch Erhöhen der Stichprobengröße erfolgen.

Nehmen wir ein Beispiel für einen Typ-2-Fehler; Ein Student geht in die Mensa, weil er denkt, dass sie geöffnet ist. Nach einigen Recherchen seiner Freunde kommt er zu dieser Entscheidung, aber in Wirklichkeit ist die Kantine geschlossen.

In dieser Situation trifft der Junge die Entscheidung, die Nullhypothese zu akzeptieren, die in Wirklichkeit falsch ist. Statistisch wird dies als Fehler 2. Art bezeichnet.

Hauptunterschiede zwischen Fehlern des Typs 1 und des Typs 2

  1. Beim Typ-XNUMX-Fehler lehnt der Forscher die Realität ab, während der Forscher beim Typ-XNUMX-Fehler die falsche Realität akzeptiert.
  2. Bei einem Fehler 1. Art ist die Nullhypothese in Wirklichkeit wahr, während bei einem Fehler 2. Art die Nullhypothese in Wirklichkeit falsch ist.
  3. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler 1. Art auftritt, ist Alpha, während die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art Beta ist.
  4. Viele bezeichnen Fehler 1. Art als Fehler erster Art und Fehler 2. Art als Fehler zweiter Art.
  5. Fehler 2. Art können bis zu einem gewissen Grad durch Verringern des Alpha-Niveaus reduziert werden, während Fehler 2. Art durch Erhöhen des Alpha-Niveaus reduziert werden können.
Literaturhinweise
  1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.3102/10769986005004337
  2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0732118X16301076

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Über den Autor

Emma Smith hat einen MA-Abschluss in Englisch vom Irvine Valley College. Sie ist seit 2002 Journalistin und schreibt Artikel über die englische Sprache, Sport und Recht. Lesen Sie mehr über mich auf ihr Bio-Seite.