Z-Test und P-Wert sind zwei statistische Tests, aber das sind zwei verschiedene Dinge. Wobei Ersteres ein statistischer Test ist, der Aufschluss darüber gibt, ob man die Nullhypothese ablehnen sollte oder nicht, während Letzteres ein Wahrscheinlichkeitstest ist, der anzeigt, dass die Wahrscheinlichkeit besteht, dass die Nullhypothese abgelehnt wird.
Key Take Away
- Statistische Konzepte: Der Z-Test ist ein Hypothesentest unter Verwendung der Standardnormalverteilung. Gleichzeitig stellt der p-Wert die Wahrscheinlichkeit dar, eine Teststatistik zu beobachten, die so extrem ist wie die erhaltene, wenn die Nullhypothese wahr ist.
- Zweck: Der Z-Test wird verwendet, um eine Stichprobenstatistik mit einem Populationsparameter zu vergleichen, während der p-Wert dabei hilft, die Signifikanz des Testergebnisses zu bestimmen.
- Entscheidungsfindung: Z-Test ergibt eine Teststatistik (z-Score), verglichen mit einem kritischen Wert; wenn der z-score extremer als der kritische Wert ist, wird die Nullhypothese verworfen. Der P-Wert unterstützt diesen Entscheidungsfindungsprozess, indem er ein Wahrscheinlichkeitsmaß bereitstellt.
Z-Test vs. P-Wert
Der z-Test ist ein Hypothesentestverfahren, das verwendet wird, wenn der Stichprobenumfang groß und die Populationsstandardabweichung bekannt ist. Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Teststatistik extrem oder extremer als der beobachtete Wert ist, und wird sowohl für große als auch für kleine Stichprobenumfänge verwendet.
A Z-Test in der Statistik ist ein Werkzeug, das verwendet wird, um zu bestimmen, ob zwei Grundgesamtheitsmittelwerte variieren, selbst wenn die Variablen bekannt sind.
Eine Nullhypothese ist eine allgemeine Aussage, die besagt, dass zwischen den beiden gemessenen Gruppen keine Beziehung besteht.
Vergleichstabelle
| Vergleichsparameter | P-Wert | Z-Test |
|---|---|---|
| Bedeutung | Der P-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Beobachtungen gleich oder extrem bleiben, wenn die Nullhypothese wahr ist. | Z-Test beschreibt die Abweichung vom Mittelwert in Einheiten der Standardabweichung. |
| Annahmen | Der p-Wert ist der fortgeführte Test unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist. | Im Falle des Z-Tests werden solche Annahmen nicht getroffen. |
| Ziel | Ziel dieses Tests ist es herauszufinden, ob die Nullhypothese akzeptiert werden sollte oder nicht. | Das Ziel dieses Tests ist es zu überprüfen, ob die Beobachtungen gleich bleiben oder nicht und ob die Nullhypothese wahr ist. |
| Anzeige der Prüfung | Der P-Wert gibt an, wie unwahrscheinlich die Statistik ist. | Wohingegen der Z-Test angibt, wie weit der Mittelwert entfernt ist. |
Was ist Z-Test?
Ein Z-Test in der Statistik ist ein Werkzeug, das verwendet wird, um zu bestimmen, ob zwei Populationsmittelwerte variieren, selbst wenn die Variablen bekannt sind. Außerdem ist die Stichprobengröße groß.
Die Z-Scores sind die Standardabweichung Mittel; +1.95 oder -1.95 geben beispielsweise an, wie stark das Ergebnis der Teststatistik vom Mittelwert abgewichen ist.
Es gibt einige Annahmen, die im One-Sample Z-Test gemacht werden:
- Die Daten sind kontinuierlich und nicht diskret.
- Die Daten folgen der normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Was ist P-Wert?
Der P-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis der Teststatistik abgelehnt oder akzeptiert wird, wobei angenommen wird, dass die Nullhypothese richtig ist.
Um den p-Wert in der eigenen Statistik herauszufinden:
- Schlagen Sie die Statistik der entsprechenden Verteilung nach.
- Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Mittelwert über Ihrer Teststatistik liegt.
- Wenn die Hypothese kleiner als die Alternative ist, ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Mittelwert kleiner als Ihre Teststatistik ist. Dies ist der p-Wert.
Hauptunterschiede zwischen Z-Test und P-Wert
Bedeutung
Der P-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, ein Teststatistikergebnis zu erhalten, das gleich oder so extrem wie ein im Experiment beobachtetes Ergebnis ist, unter der Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist.
Während der Z-Test der Test ist, der verwendet wird, um zu bestimmen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit signifikanter als, kleiner als oder gleich einem bestimmten Wert ist.
Nullhypothese
Im Fall des p-Werts wird die Nullhypothese als zutreffend angenommen, auf deren Grundlage das im Experiment beobachtete Teststatistikergebnis überprüft wird, um festzustellen, ob das Ergebnis dasselbe oder extrem ist, wie es zuvor beibehalten wurde.
Alternative Hypothese
Beim P-Wert ist die Alternativhypothese die entscheidende Aussage, auf die der Experimentator im experimentellen Test schließen will, wenn die Datenlage es zulässt.
Einschränkungen
Darüber hinaus wird der p-Wert tendenziell als signifikant oder nicht signifikant gefolgert, basierend darauf, dass der p-Wert kleiner oder gleich 0.5 ist, was beim Z-Test nicht der Fall ist. Es gibt jedoch einige Einschränkungen bei der Verwendung des Z-Tests.
Die Stichprobengröße kann von einer kleinen Zahl bis zu mehreren Hundert reichen; wenn die Daten diskret mit mindestens fünf eindeutigen Daten sind Werte, kann man die Annahme kontinuierlicher Variablen ignorieren.
Die Ergebnisse
Angenommen, der p-Wert ist sehr klein im Vergleich zu dem zuvor gewählten Schwellenwert, der als signifikantes Niveau bezeichnet wird (üblicherweise 5 % oder 1 %). In diesem Fall deutet dies darauf hin, dass die beobachteten Daten nicht mit der Annahme übereinstimmen, dass die Nullhypothese wahr ist. Daher muss die Hypothese verworfen und die Alternativhypothese akzeptiert werden.
Beispielsweise:
- p < 0.1, wird die Hypothese verworfen
- 0.1
- p > 0.1, die Hypothese wird akzeptiert
Im Z-Test beispielsweise sind die kritischen Z-Score-Werte bei Verwendung eines Konfidenzniveaus von 95 % Standardabweichungen von -1.96 und +1.96.
Wenn der Z-Score außerhalb dieses Bereichs liegt (z. B. -2.5 oder +5.4), ist das gezeigte Muster wahrscheinlich zu ungewöhnlich, um nur eine weitere Version des Zufalls zu sein, und der p-Wert wird klein sein, um dies widerzuspiegeln.
Letzte Aktualisierung: 14. Oktober 2023
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Emma Smith hat einen MA-Abschluss in Englisch vom Irvine Valley College. Sie ist seit 2002 Journalistin und schreibt Artikel über die englische Sprache, Sport und Recht. Lesen Sie mehr über mich auf ihr Bio-Seite.
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