平均値と中央値: 違いと比較

平均と中央値は、数学で使用される XNUMX つの用語です。 平均値と中央値は、経験的データを分析、解釈、提示するために多くの業界で使用されている統計の一部です。

平均値は指定された値の平均ですが、中央値を見つけると、データセットの中心が得られます。

主要な取り組み

1. 平均はデータセットの平均値であり、中央値はデータを昇順または降順に並べたときの中間値です。
2. 平均値は極端な値 (外れ値) の影響を受ける可能性がありますが、中央値は外れ値の影響を受けにくくなります。
3. 平均は大きな外れ値のないデータセットに適していますが、中央値は歪んだ分布に適しています。

平均値と中央値

平均は、 算術平均であり、データ セット内のすべての値を合計し、値の数で割ることによって計算されます。 中央値は、値を最小から最大の順に並べたときの、データ セットの中央の値です。 データセットに偶数個の値がある場合、中央値は XNUMX つの中央値の平均として計算されます。

平均は、すべての値を合計し、その合計をデータセット内の値の数で割ったときに発生する値です。 これは、データセットで指定された値の平均です。

主にスポーツで使用され、 研究 活動、および学生または従業員などの全体的なパフォーマンスを計算するため。

中央値はデータのグループの中心です。 正確な結果を見つけるために使用されます。 中央値は、データのグループ化、不動産の購入、家計の均衡、貧困線の説明などの日常生活の問題に使用されます。

比較表

比較のパラメータ	平均	中央値
定義	平均は、特定のデータセットの平均です。	中央値は、データの中央または中心です。
式	m = 項の合計/項の数	M = (n+1)/2、奇数データ セットの用語。 M = [n/2 項 + (n/2 +1) 項] / 2 、偶数データセットの場合。
あなたが使用します	スポーツでは、学生や従業員などの全体的なパフォーマンスを計算します。	データのグループ化、物件の購入などの日常生活の問題。
歪度	平均は歪んだデータの影響を受けやすい。	中央値は、Skewed Data の影響をあまり受けません。
中心傾向	平均は、中心傾向のよく知られた尺度です。	平均値は、中央値が使用されるため、外れ値の影響を受け、中心傾向のはるかに優れたオプションです。

意味は何？

平均は、データセットの平均を計算したときに得られる値です。 これは、データ セットの中心的な傾向を見つけるために使用する尺度です。

多くの統計計算で使用されます。 それは統計の基礎です。 平均は、R チャート、X 棒チャートなどで値を見つけるために使用されます。

一連のデータの平均は、すべての値を加算し、それらを値の数で割ることによって求められます。 平均の式は次のとおりです。

平均、m = 項の合計/項の数

例: これはデータ 10、20、40、50、70、90 のセットです。

したがって、上記のデータの平均は m= 10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90 / 6 = 280 / 6 = 46.66 となります。 すべての項を加算し、値の数が 6 であるため、合計を XNUMX で割りました。

つまり、基本的に、平均値は与えられたデータの平均です。 平均にはさまざまなタイプがありますが、主なタイプは算術平均と幾何平均の XNUMX つだけです。

上で見た式は、使用される平均の主な基本式です。 そして算術平均と呼ばれます。

メディアンとは？

中央値はデータセットの中央、つまり上下の同じ量の値です。 データセットは最初に設定されます 上昇 オーダー。

条件は最低値から最高値まで設定する必要があり、次の式で中間値が求められ、これが中央値になります。

中央値 = (n+1)/2、データセット内の奇数の項の項。 これは、奇数のデータセットの場合、中間項が中央値になることを意味します。

中央値 = [n/2 項 + (n/2 +1) 項 ] / 2 (データセット内の偶数の項の場合)。 これは、中間の XNUMX つの項の平均が偶数のデータセットの中央値になることを意味します。

たとえば、 (i) 奇数データ セット = 2、5、6、7,6、5、3、XNUMX

最低から最高へ: 2,3,5,5,6,6,7 ; 中央値は (n+1)/2 = 7+1/2 = 第 4 項になります。 第4項は5なので中央値です。

(ii) 偶数データセット = 2,5,6,7,9,8,6,3

最低から最高まで: 2,3,5,6,6,7,8,9、XNUMX、XNUMX、XNUMX、XNUMX、XNUMX、XNUMX、XNUMX

中央値 = [(8/2) + (8/2 +1) ] /2 = [第 4 項 + 第 5 項] / 2 = 6+6 /2 = 6. 6 は、このデータ セットの中央値です。

実際、中央値はデータセットを均等に分割します。 これによりデータセットが分離され、中央値の上下で同じ数の項が得られます。

平均と中央値の主な違い

1. 平均はデータセットの平均であり、中央値はデータセットの中央です。
2. 平均の公式は、m = 項の合計/項の数です。 中央値の式は、奇数データ セットの場合は (n+1)/2 項、偶数データ セットの場合は [n/2 項 + (n/2 +1) 項 ] / 2 です。
3. 平均値の式では、答えとなる値を直接見つけましたが、中央値の式では、どの項が中央値になるかを見つけました。 項の特定の数の値が中央値になります。
4. 平均値は偏ったデータの影響を受けますが、中央値はあまり影響を受けないため、中央値が典型的な代表値となるため、より好ましいと言えます。
5. 平均と中央値はどちらも中心的な傾向を見つけるための尺度です。 ただし、正確なデータを見つけるには、平均値よりも中央値の方が優先されます。

参考文献

1. https://link.springer.com/article/10.1186/1471-2288-5-13
2. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8

最終更新日 : 02 年 2023 月 XNUMX 日