平均と中央値は、数学で使用される XNUMX つの用語です。 平均値と中央値は、経験的データを分析、解釈、提示するために多くの業界で使用されている統計の一部です。
平均値は指定された値の平均ですが、中央値を見つけると、データセットの中心が得られます。
主要な取り組み
- 平均はデータセットの平均値であり、中央値はデータを昇順または降順に並べたときの中間値です。
- 平均値は極端な値 (外れ値) の影響を受ける可能性がありますが、中央値は外れ値の影響を受けにくくなります。
- 平均は大きな外れ値のないデータセットに適していますが、中央値は歪んだ分布に適しています。
平均値と中央値
平均は、 算術平均であり、データ セット内のすべての値を合計し、値の数で割ることによって計算されます。 中央値は、値を最小から最大の順に並べたときの、データ セットの中央の値です。 データセットに偶数個の値がある場合、中央値は XNUMX つの中央値の平均として計算されます。
平均は、すべての値を合計し、その合計をデータセット内の値の数で割ったときに発生する値です。 これは、データセットで指定された値の平均です。
主にスポーツや研究活動、学生や従業員の総合的なパフォーマンスを計算するために使用されます。
中央値はデータのグループの中心です。 正確な結果を見つけるために使用されます。 中央値は、データのグループ化、不動産の購入、家計の均衡、貧困線の説明などの日常生活の問題に使用されます。
比較表
| 比較のパラメータ | 平均 | 中央値 |
|---|---|---|
| 定義 | 平均は、特定のデータセットの平均です。 | 中央値は、データの中央または中心です。 |
| 式 | m = 項の合計/項の数 | M = (n+1)/2、奇数データ セットの用語。 M = [n/2 項 + (n/2 +1) 項] / 2 、偶数データセットの場合。 |
| あなたが使用します | スポーツでは、学生や従業員などの全体的なパフォーマンスを計算します。 | データのグループ化、物件の購入などの日常生活の問題。 |
| 歪度 | 平均は歪んだデータの影響を受けやすい。 | 中央値は、Skewed Data の影響をあまり受けません。 |
| 中心傾向 | 平均は、中心傾向のよく知られた尺度です。 | 平均値は、中央値が使用されるため、外れ値の影響を受け、中心傾向のはるかに優れたオプションです。 |
意味は何？
平均は、データセットの平均を計算したときに得られる値です。 これは、データ セットの中心的な傾向を見つけるために使用する尺度です。
多くの統計計算で使用されます。 それは統計の基礎です。 平均は、R チャート、X 棒チャートなどで値を見つけるために使用されます。
一連のデータの平均は、すべての値を加算し、それらを値の数で割ることによって求められます。 平均の式は次のとおりです。
平均、m = 項の合計/項の数
例: これはデータ 10、20、40、50、70、90 のセットです。
したがって、上記のデータの平均は m= 10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90 / 6 = 280 / 6 = 46.66 となります。 すべての項を加算し、値の数が 6 であるため、合計を XNUMX で割りました。
つまり、基本的に、平均値は与えられたデータの平均です。 平均にはさまざまなタイプがありますが、主なタイプは算術平均と幾何平均の XNUMX つだけです。
上で見た式は、使用される平均の主な基本式です。 そして算術平均と呼ばれます。
メディアンとは？
中央値はデータセットの中央、つまり上下の同じ量の値です。 データセットは最初に設定されます 上昇 オーダー。
条件は最低値から最高値まで設定する必要があり、次の式で中間値が求められ、これが中央値になります。
中央値 = (n+1)/2、データセット内の奇数の項の項。 これは、奇数のデータセットの場合、中間項が中央値になることを意味します。
中央値 = [n/2 項 + (n/2 +1) 項 ] / 2 (データセット内の偶数の項の場合)。 これは、中間の XNUMX つの項の平均が偶数のデータセットの中央値になることを意味します。
たとえば、 (i) 奇数データ セット = 2、5、6、7,6、5、3、XNUMX
最低から最高へ: 2,3,5,5,6,6,7 ; 中央値は (n+1)/2 = 7+1/2 = 第 4 項になります。 第4項は5なので中央値です。
(ii) 偶数データセット = 2,5,6,7,9,8,6,3
最低から最高まで: 2,3,5,6,6,7,8,9、XNUMX、XNUMX、XNUMX、XNUMX、XNUMX、XNUMX、XNUMX
中央値 = [(8/2) + (8/2 +1) ] /2 = [第 4 項 + 第 5 項] / 2 = 6+6 /2 = 6. 6 は、このデータ セットの中央値です。
実際、中央値はデータセットを均等に分割します。 これによりデータセットが分離され、中央値の上下で同じ数の項が得られます。
平均と中央値の主な違い
- 平均はデータセットの平均であり、中央値はデータセットの中央です。
- 平均の公式は、m = 項の合計/項の数です。 中央値の式は、奇数データ セットの場合は (n+1)/2 項、偶数データ セットの場合は [n/2 項 + (n/2 +1) 項 ] / 2 です。
- 平均値の式では、答えとなる値を直接見つけましたが、中央値の式では、どの項が中央値になるかを見つけました。 項の特定の数の値が中央値になります。
- 平均値は偏ったデータの影響を受けますが、中央値はあまり影響を受けないため、中央値が典型的な代表値となるため、より好ましいと言えます。
- 平均と中央値はどちらも中心的な傾向を見つけるための尺度です。 ただし、正確なデータを見つけるには、平均値よりも中央値の方が優先されます。
- https://link.springer.com/article/10.1186/1471-2288-5-13
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