サンプル平均と母集団平均: 差異と比較

全員が数学の授業で統計を学習し、平均、中央値、最頻値を学習しました。 これらは数学の統計用語であり、誰もがこの主題を好むわけではないと確信しています。

ここで、統計言語の平均は、特定のデータの平均を示します。 一連の数値の平均を求めるには、すべての数値を合計してから値の数で割る必要があります。これにより、平均値が得られます。

平均の下には、標本平均と母集団平均の XNUMX つのタイプがあります。 ほとんどの人はこの XNUMX つの違いを知っていると思いますが、統計では非常に単純な意味を持っています。

一方、人口平均はプール全体として示され、統計における人口は、人、物、およびその他の種類のもののグループを指す場合があります。 母平均とは、共通の特徴によってグループ化された集計観測値を意味します。

主要な取り組み

1. サンプル平均は、母集団からのデータのサブセットの平均値ですが、母平均は母集団全体の平均値です。
2. サンプル平均は母平均を推定するために使用され、母平均は母集団全体の中心傾向を測定します。
3. サンプルサイズが大きくなるにつれて、サンプル平均は母集団平均をより代表するようになり、両者の差は小さくなります。

サンプル平均と母集団平均

サンプル平均と母集団平均の違いは、サンプル平均は累積または収集されたサンプル値であり、母集団平均は母集団の平均を意味することです。 サンプル平均と母集団平均の計算はほとんど同じですが、サンプル平均はシンボルまたは文字 x で示され、上部に棒グラフが表示されるため、異なる記号で示されます。 対照的に、人口の意味はギリシャ語の mu に由来します。

比較表

比較のパラメータ	標本平均	人口平均
意味	サンプル平均とは、サンプルデータの平均とデータセットの平均を意味します。	一方、人口は、総人口の算術平均または統計平均を意味します。
正確さ	標本平均は、母平均よりも精度が低くなります。	一方、人口平均はより高い精度を持っています。
作成セッションプロセスで	それは全人口の下位区分です。	コンプリートセットです。
特定のグループを含む	サンプル平均は、母集団全体を表すサブディビジョンです。	指定されたグループのすべてのオブジェクトが含まれます。
計算	計算が簡単	計算が難しい。

サンプル平均とは

前述のように、標本平均は母集団から抽出された小さなデータの標本です。言い換えると、標本平均はランダムなデータまたは変数のグループから計算できる平均です。

サンプル平均は効率的であり、母平均を計算するための偏りのない推定量と見なされます。 これは、サンプルの最も期待される値が 統計値 人口統計です。

母集団平均と比較すると、一定の違いがあります。 それでも、それらはほぼ同じ方法で計算されます。つまり、すべての観測値を合計して観測値の数で割ることによって計算されます。

これら XNUMX つの違いは、表示方法だけです。 どちらの場合も、表示記号が異なります。

多くの人は、特定の変数のサンプル平均を計算するのは非常に簡単だと言います。これは、サンプル平均を計算する要素が非常に少なく、計算に時間がかからないためです。 母集団平均は計算が難しいため、これは当てはまりません。

母集団平均とは

一方、人口は、人口全体の値の平均を意味します。 これは、統計または算術の世界におけるもう XNUMX つのタイプの平均です。

母平均は、母集団のすべての要素の平均と呼ばれます。 オブジェクトや人のグループなど、人口は何でもかまいません。

母集団が大きく未知であるため、母集団の平均は未知の定数になります。 母平均は、mu と呼ばれるギリシャ記号で表されます。

母集団の要素は、大文字の「N」で表すことができることを意味します。 母集団平均が特定の場合に使用される場合 標準偏差 計算では、シグマ記号で表されます。

サンプル平均と母集団平均の主な違い

1. 母集団から引き出された平均は標本平均と呼ばれますが、母平均は母集団全体の総計です。
2. サンプル平均は文字 x で表され、x の上部にバーがあり、x バーと呼ばれますが、ギリシャ語の名前付き記号 mu は母平均を表します。
3. 標本平均は要素数が少ないため計算が比較的簡単ですが、母集団平均の計算は困難です。結局のところ、母集団には要素数が多く、時間がかかります。
4. サンプル平均の精度は、母平均の精度よりも低くなります。
5. 文字「N」は母集団の要素を表すために使用されますが、文字「n」はサンプルサイズを表します。

参考情報

1. https://rss.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.2517-6161.1969.tb00794.x