Steekproefgemiddelde versus populatiegemiddelde: verschil en vergelijking

Iedereen heeft statistiek gestudeerd in onze wiskundeles, en we hebben gemeen, mediaan en modus gedaan. Dit zijn statistische termen in de wiskunde, en ik weet zeker dat niet iedereen het vak leuk vindt.

Nu zal het gemiddelde in statistische taal het gemiddelde van bepaalde gegevens weergeven. Om het gemiddelde van een reeks getallen te vinden, moet je alle getallen bij elkaar optellen en dan delen door het aantal waarden, en dan krijg je de gemiddelde waarde.

Onder gemiddelde zijn er twee typen waar u het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde kunt vinden. Ik weet zeker dat de meesten van jullie het verschil tussen de twee kennen, en ze hebben vrij eenvoudige betekenissen in de statistiek.

Aan de andere kant wordt het populatiegemiddelde aangeduid als de gehele pool, en de populatie in statistieken kan verwijzen naar een groep mensen, objecten en andere soorten dingen. Populatiegemiddelde betekent de geaggregeerde waarneming die is gegroepeerd op een gemeenschappelijk kenmerk.

Key Takeaways

1. Het steekproefgemiddelde is de gemiddelde waarde van een subset van gegevens uit een populatie, terwijl het populatiegemiddelde de gemiddelde waarde is van de gehele populatie.
2. Het steekproefgemiddelde wordt gebruikt om het populatiegemiddelde te schatten, terwijl het populatiegemiddelde de centrale tendens van de gehele populatie meet.
3. Naarmate de steekproef groter wordt, wordt het steekproefgemiddelde representatiever voor het populatiegemiddelde en wordt het verschil tussen beide kleiner.

Steekproefgemiddelde versus populatiegemiddelde

Het verschil tussen steekproef- en populatiegemiddelde is dat steekproefgemiddelde de geaccumuleerde of verzamelde steekproefwaarden is, en populatiegemiddelden daarentegen het gemiddelde van de populatie. Hoewel het berekenen van zowel het steekproefgemiddelde als het populatiegemiddelde bijna hetzelfde kan zijn, worden ze aangeduid met een ander teken, zoals het steekproefgemiddelde wordt aangeduid met het symbool of de letter x met een balk bovenaan. Populatie betekent daarentegen van het Griekse woord mu.

Vergelijkingstabel

Parameters van vergelijking:	Voorbeeld gemiddelde	Populatie gemiddelde
Betekenis	Steekproefgemiddelde betekent het gemiddelde van steekproefgegevens en het gemiddelde van een dataset.	Aan de andere kant betekent de populatie het rekenkundige of het statistische gemiddelde van de totale populatie.
Nauwkeurigheid	Het steekproefgemiddelde heeft een lagere nauwkeurigheid dan het populatiegemiddelde.	Bevolking betekent daarentegen een hogere nauwkeurigheid.
Zet de	Het is een onderverdeling van de hele bevolking.	Het is een compleet stel.
Bevat een specifieke groep	Het steekproefgemiddelde is een onderverdeling die de hele populatie vertegenwoordigt.	Het bevat alle objecten van een aangewezen groep.
Berekening	Makkelijk te berekenen	Moeilijk te berekenen.

Wat is steekproefgemiddelde?

Zoals hierboven vermeld, is het steekproefgemiddelde een kleine steekproef van gegevens die uit een populatie zijn getrokken. Met andere woorden, het steekproefgemiddelde is het gemiddelde dat kan worden berekend uit een groep willekeurige gegevens of variabelen.

Het steekproefgemiddelde wordt als efficiënt beschouwd en een zuivere schatter voor het berekenen van de populatiegemiddelden. Dit betekent dat de meest verwachte waarde voor de steekproef statistisch is de bevolkingsstatistiek.

Bij vergelijking met de populatiegemiddelden zijn er enkele verschillen. Toch worden ze bijna op dezelfde manier berekend, namelijk door alle waarnemingen op te tellen gedeeld door het aantal waarnemingen.

Het enige verschil dat deze twee maken, is hoe ze worden gepresenteerd. Het aanduidende teken is in beide gevallen verschillend.

Veel mensen zeggen dat het berekenen van het steekproefgemiddelde van een bepaalde variabele heel gemakkelijk is, omdat er maar heel weinig elementen zijn om het steekproefgemiddelde te berekenen en daarom minder tijd kost om te berekenen. Dit is niet het geval voor het berekenen van het populatiegemiddelde, omdat deze moeilijk te berekenen zijn.

Wat is populatiegemiddelde?

Bevolking betekent daarentegen het gemiddelde van de waarden van de gehele populatie. Dit is het andere type gemiddelde in de statistische of rekenkundige wereld.

Het populatiegemiddelde wordt het gemiddelde van alle elementen van een populatie genoemd. De populatie kan van alles zijn, zoals elke groep objecten of mensen.

Aangezien de populatie groot en onbekend is, zullen de populatiegemiddelden een onbekende constante zijn. Het populatiegemiddelde wordt aangeduid met een Grieks teken genaamd mu.

De elementen van de populatie betekenen dat ze kunnen worden aangeduid als de hoofdletter 'N.' Wanneer het populatiegemiddelde wordt gebruikt in een bepaald standaardafwijking berekening, worden ze weergegeven door het sigma-teken.

Belangrijkste verschillen tussen steekproefgemiddelde en populatiegemiddelde

1. Het gemiddelde dat uit een populatie wordt getrokken, wordt het steekproefgemiddelde genoemd, terwijl populatiegemiddelden het totaal van de gehele populatie zijn.
2. Het steekproefgemiddelde wordt weergegeven door de letter x met een balk bovenaan de x en wordt de x-balk genoemd, terwijl het Griekse teken mu het populatiegemiddelde vertegenwoordigt.
3. Het berekenen van het steekproefgemiddelde is relatief eenvoudig omdat het minder elementen bevat, terwijl het berekenen van het populatiegemiddelde moeilijk is. Na ze bevatten allemaal meer elementen die tijdrovend worden.
4. De nauwkeurigheid van het steekproefgemiddelde is lager dan die van het populatiegemiddelde.
5. De letter 'N' wordt gebruikt om de elementen van de populatie weer te geven, terwijl de letter 'n' verwijst naar de steekproefomvang.

Referenties

1. https://rss.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.2517-6161.1969.tb00794.x

Laatst bijgewerkt: 11 juni 2023