Khá nhiều thuật ngữ “kỹ năng toán học” và “khái niệm toán học” được sử dụng đồng nghĩa. Chúng không hoàn toàn giống nhau, nhưng chúng luôn song hành với nhau.
Tìm hiểu xem các khả năng và khái niệm toán học khác nhau như thế nào có thể giúp người ta có được cách nhìn mới mẻ về giáo dục toán học và những trở ngại về số học, đồng thời tạo ra sự hiểu biết tốt hơn.
Chìa khóa chính
- Các khái niệm toán học bao gồm sự hiểu biết lý thuyết, chẳng hạn như các nguyên tắc, quy tắc và công thức, trong khi các kỹ năng toán học liên quan đến việc áp dụng các khái niệm này để giải quyết các vấn đề.
- Phát triển các khái niệm toán học đòi hỏi tư duy phản biện và lập luận logic, trong khi các kỹ năng toán học đòi hỏi phải thực hành và thành thạo các kỹ thuật.
- Các khái niệm toán học vững vàng cung cấp nền tảng để đạt được các kỹ năng toán học khác nhau, và hai khía cạnh phối hợp với nhau để thúc đẩy sự thành thạo toán học.
Khái niệm Toán học vs Kỹ năng Toán học
Sự khác biệt giữa khái niệm toán học và kỹ năng toán học là khái niệm toán học liên quan đến việc hiểu chủ đề thông qua phương tiện lý thuyết và kỹ năng toán học liên quan đến ứng dụng thực tế của các khái niệm đã học. Khái niệm toán học được lưu giữ trong trí nhớ của chúng ta lâu hơn nhiều vì chúng bao gồm sự hiểu biết toàn diện và các kỹ năng toán học có thể bị lãng quên nhanh chóng nếu không được thực hành vì chúng chỉ liên quan đến việc học.
Khái niệm toán học được định nghĩa là giải và hiểu toán học một cách lý thuyết. Biết một khái niệm toán học giúp bạn hiểu câu trả lời và công thức tốt hơn.
Nó không chỉ đơn giản là biết cách tính toán các con số. Đó là tất cả về việc nắm bắt toán học ngoài các quy tắc cần được ghi nhớ.
Các kỹ năng toán học liên quan đến khả năng thực tế cần thiết bất kể lĩnh vực hoặc quy mô của công ty. Để nắm bắt một khái niệm toán học, trước tiên bạn phải hiểu nó và sau đó thực hành áp dụng nó.
Bạn cần hiểu các kỹ năng cơ bản trước rồi mới nâng cao.
Bảng so sánh
| Các thông số so sánh | khái niệm toán học | kỹ năng toán học |
|---|---|---|
| Định nghĩa | Nó đề cập đến cách giải và hiểu toán học theo lý thuyết | Nếu bạn biết khái niệm, bạn không nhất thiết phải có kỹ năng. |
| đồng quan hệ | Việc ghi nhớ ý tưởng dễ dàng hơn và trí nhớ tồn tại mãi mãi | Để có kỹ năng, trước tiên bạn cần hiểu các khái niệm liên quan |
| Lưu giữ bộ nhớ | Không dễ để duy trì các kỹ năng nếu chúng không được thực hành thường xuyên | Bạn có thể học bất kỳ hình ảnh nào theo bất kỳ cách nào phù hợp với bạn |
| sự phát triển | Bạn có thể học bất kỳ khái niệm nào theo bất kỳ cách nào phù hợp với bạn | Bạn cần hiểu các kỹ năng cơ bản trước và sau đó làm việc theo cách của bạn |
| Các ví dụ | Hình học, cộng, trừ, số hồng y/số thứ tự, v.v., | Nhận thức số, đếm, tính toán và suy luận |
Khái niệm Toán học là gì?
Một khái niệm toán học là 'tại sao' hoặc 'ý tưởng chính' cơ bản của toán học. Biết một ý tưởng toán học có nghĩa là bạn hiểu lý do đằng sau giải pháp.
Bạn nắm bắt được lý do tại sao bạn nhận được phản hồi mà bạn đã làm và bạn không cần phải nhớ câu trả lời hoặc công thức để giải quyết chúng.
Vì bạn hiểu mọi thứ hoạt động như thế nào, bạn có thể đưa ra các giải pháp và công thức của mình. Bạn hiểu rõ hơn các câu trả lời và quy trình và có thể xác định xem có điều gì không chính xác hay không.
Khi bạn hiểu một khái niệm toán học, bạn đã nâng cao hiệu quả lên cấp độ số học tiếp theo, cho phép bạn phân tích và sắp xếp một cách trừu tượng.
Một số người phát hiện ra rằng họ không thể hiểu các giải pháp số học cho đến khi lần đầu tiên họ nắm bắt được một “ý tưởng lớn” hoặc khái niệm cơ bản. Học sinh thường gặp khó khăn với việc học các công thức và nhớ lại các số cụ thể.
Không có mối liên hệ nào giữa những gì chúng đang học, chẳng hạn như phép cộng và phép trừ.
Nhưng nếu bạn hiểu tại sao điều gì đó lại hiệu quả – ví dụ, tại sao một cộng một bằng hai – thì những mảnh ghép toán học này bắt đầu rơi vào vị trí nhanh hơn nhiều.
Học một khái niệm vượt ra ngoài việc ghi nhớ mọi quy tắc và kỹ thuật trong cuốn sách của bạn. Chúng tôi muốn giáo viên xây dựng dựa trên sự hiểu biết của chúng tôi khi họ dạy một ý tưởng hoặc một chủ đề.
Và do đó, việc hiểu một khái niệm toán học đòi hỏi nhiều hơn là chỉ có thể thực hiện các phép tính.
Kỹ năng Toán học là gì?
Từ “kỹ năng toán học” không chỉ liên quan đến các khái niệm trừu tượng được dạy ở trường, chẳng hạn như phép tính. Chúng là những kỹ năng thực tế hữu ích bất kể ngành nghề hay quy mô của công ty mà bạn hoạt động.
Điều này bao gồm các khả năng như quản lý thời gian.
Có thể đáp ứng tốt thời hạn là điều cần thiết cho các nhiệm vụ hàng ngày cũng như thành tích lập kế hoạch dài hạn. Khả năng tính nhẩm nhanh chóng sẽ giúp ích cho bạn trong nhiều công việc khác nhau, bao gồm cả việc xây dựng lập luận logic.
Tư duy trừu tượng được yêu cầu trong nhiều công việc cần suy luận logic giống như được sử dụng để giải các bài toán.
Khả năng phân tích và so sánh các ý tưởng phi vật chất như tự do hoặc trung thực và phân tích dữ liệu được gọi là tư duy trừu tượng. Tại một số thời điểm trong sự nghiệp của bạn, bạn phải đánh giá và phân tích dữ liệu.
Bạn có thể nâng cao các kỹ năng toán học của mình theo cách giống như bất kỳ khả năng nào khác bằng cách luyện tập liên tục. Tuy nhiên, bạn không thể cải thiện một kỹ năng toán học nếu bạn không hiểu kỹ năng đó yêu cầu gì.
Nắm bắt một chủ đề để thành thạo nó là chưa đủ; bạn cũng phải thực hành triển khai nó một cách thực tế. Lời khuyên này có thể áp dụng cho các kỹ năng toán học cụ thể hơn những lời khuyên khác.
Có một số trò chơi trực tuyến có sẵn để hỗ trợ bạn phát triển các khả năng phức tạp của mình, chẳng hạn như tính nhẩm, nhưng có lẽ không phải là khả năng sáng tạo của bạn.
Bạn sẽ phải sử dụng trí tưởng tượng của mình để phát triển các chiến lược nhằm nhắm mục tiêu vào những tài năng cụ thể và thúc đẩy bản thân giống như cách bạn nhắm mục tiêu cụ thể vào một vùng cơ khi tập luyện.
Sự khác biệt chính giữa khái niệm toán học và kỹ năng toán học
- Khái niệm toán học đề cập đến việc hiểu toán học thông qua một quá trình lý thuyết, và kỹ năng toán học đề cập đến việc áp dụng các khái niệm đó vào thực tế.
- Điều quan trọng không phải là đạt được các kỹ năng để hiểu một khái niệm mà là hiểu khái niệm đó để áp dụng các kỹ năng.
- Trí nhớ về một khái niệm toán học tồn tại lâu hơn các kỹ năng toán học.
- Không phải lúc nào các khái niệm cũng cần học theo thứ tự nhưng các kỹ năng cần được học theo trình tự từ cơ bản đến nâng cao.
- Ví dụ về các khái niệm toán học bao gồm Hình học, phép cộng, phép trừ và ví dụ về các kỹ năng toán học bao gồm đếm và tính toán.
Cập nhật lần cuối: ngày 13 tháng 2023 năm XNUMX
Tôi đã nỗ lực rất nhiều để viết bài đăng trên blog này nhằm cung cấp giá trị cho bạn. Nó sẽ rất hữu ích cho tôi, nếu bạn cân nhắc chia sẻ nó trên mạng xã hội hoặc với bạn bè/gia đình của bạn. CHIA SẺ LÀ ♥️
Emma Smith có bằng Thạc sĩ tiếng Anh của Cao đẳng Irvine Valley. Cô là Nhà báo từ năm 2002, viết các bài về tiếng Anh, Thể thao và Pháp luật. Đọc thêm về tôi trên cô ấy trang sinh học.
Tôi thấy sự khác biệt giữa khái niệm toán học và kỹ năng toán học rất hấp dẫn. Nó khiến tôi suy ngẫm về việc học toán của chính mình.
Tôi nghĩ bài viết có thể hữu ích từ việc khám phá các ví dụ cụ thể về khái niệm và kỹ năng toán học trong các bối cảnh giáo dục khác nhau.
Đó là một điểm hay. Có lẽ các bài viết trong tương lai có thể đi sâu vào các nghiên cứu điển hình thực tế để minh họa những khái niệm này.
Bài viết nêu bật một cách hiệu quả mối liên hệ giữa các khái niệm toán học và kỹ năng toán học, làm sáng tỏ mối quan hệ cộng sinh giữa chúng.
Đây là thông tin rất hữu ích cho những học sinh đang gặp khó khăn trong việc hiểu toán. Nó cung cấp một quan điểm có giá trị về chủ đề này.
Bài viết làm rất tốt việc phân tích sự khác biệt giữa khái niệm toán học và kỹ năng toán học. Có một sự hiểu biết vững chắc về cả hai là quan trọng.
Những lời giải thích về kỹ năng và khái niệm toán học rất giàu thông tin và hữu ích. Tôi rất thích đọc bài viết này.
Tôi hoàn toàn đồng ý với bạn, Erin. Đây là thông tin tuyệt vời để giáo viên hiểu.
Bài viết này cung cấp sự so sánh rõ ràng và kỹ lưỡng giữa các khái niệm toán học và kỹ năng toán học. Đó là một nguồn tài nguyên tuyệt vời cho cả nhà giáo dục và sinh viên.