Toán học là thứ không phải ai cũng giỏi, nhưng nó là thứ thiết yếu trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Toán học không chỉ là giải các bài toán trên giấy mà còn sử dụng các lý thuyết trong các tình huống thực tế.
Có nhiều nhánh và nhánh phụ của toán học. Hai trong số đó bao gồm Số học và Hình học.
Chìa khóa chính
- Số học nghiên cứu các con số và phép toán của chúng, chẳng hạn như cộng, trừ, nhân và chia.
- Hình học nghiên cứu hình dạng, kích thước, vị trí và chiều của các đối tượng trong không gian.
- Số học liên quan đến việc giải các phương trình và làm việc với dữ liệu số, trong khi hình học liên quan đến làm việc với các hình dạng, góc và phép đo.
Số học vs Hình học
Số học là một nhánh của toán học liên quan đến các con số và phép tính số, bao gồm các phép toán như cộng, trừ, nhân và chia. Hình học là nghiên cứu về hình dạng, kích thước, tính chất của không gian và mối quan hệ giữa các hình dạng khác nhau.
Số học đề cập đến một bộ phận nhỏ của toán học bao gồm các nghiên cứu về số, bao gồm phép cộng và phép trừ cơ bản. Lý thuyết số là một trong những quyết định cấp cao nhất của toán học hiện đại.
Những môn khác bao gồm hình học, đại số và giải tích. Và một phần cơ bản của lý thuyết số này là Số học.
Hình học đề cập đến một nhánh hoặc phân ngành toán học khác liên quan đến việc nghiên cứu kích thước, hình dạng, vị trí, góc và kích thước của các đối tượng khác nhau. Geometer là cá nhân làm việc trong lĩnh vực hình học.
Hình học có thể được bắt nguồn từ thiên niên kỷ thứ 2 trước Công nguyên ở Ai Cập cổ đại và Mesopotamia.
Bảng so sánh
| Các thông số so sánh | toán học | Hình học |
|---|---|---|
| Ý nghĩa | Một danh sách các số hoặc dãy trong đó mỗi số mới và số liền trước có hiệu không đổi. | Một danh sách các số hoặc chuỗi trong đó mỗi số mới và số liền trước có một tỷ lệ hoặc bội số không đổi. |
| nhiệm kỳ kế tiếp | Có một sự khác biệt phổ biến giữa hai con số. | Có một tỷ lệ chung giữa hai số. |
| thuật ngữ mới | Theo trình tự, thuật ngữ mới có thể thu được bằng cách cộng hoặc trừ. | Theo thứ tự, thuật ngữ mới có thể thu được bằng cách nhân hoặc chia. |
| Biến thể | Có một biến thể tuyến tính của các điều khoản. | Có một biến thể theo cấp số nhân của các điều khoản. |
| Ví dụ trình tự | 0, 3, 6, 9, 12, 15 | 3, 9, 27, 81, 6561 |
| Sử dụng | Đó là một thao tác đơn giản của các con số hữu ích trong cuộc sống hàng ngày. | Nó liên quan đến các thuộc tính của không gian liên quan đến khoảng cách, hình dạng, kích thước và vị trí tương đối của các đối tượng hoặc hình. Nó rất hữu ích trong các dự án xây dựng. |
Số học là gì?
Số học đề cập đến một bộ phận nhỏ của toán học bao gồm các nghiên cứu về số, bao gồm phép cộng và phép trừ cơ bản. Lý thuyết số là một trong những quyết định cấp cao nhất của toán học hiện đại.
Những môn khác bao gồm hình học, đại số và giải tích. Và một phần cơ bản của lý thuyết số này là Số học. Cho đến thế kỷ 20, lý thuyết số và số học được coi là từ đồng nghĩa.
Có một số đồ vật thể hiện phép cộng và phép trừ đã được sử dụng, có từ năm 20000 trước Công nguyên.
Tuy nhiên, theo bằng chứng, có thể khẳng định rằng nhiều phép toán cơ bản đã được người Ai Cập và Babylon sử dụng vào năm 2000 trước Công nguyên. Sự phát triển lịch sử của lĩnh vực này sau đó diễn ra ở Hy Lạp cổ đại.
Phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia là các phép toán cơ bản của số học. Những cái nâng cao bao gồm căn bậc hai và bậc hai, tỷ lệ phần trăm, hàm mũ và logarit.
Các ký hiệu phổ biến nhất là '+' cho phép cộng, '-' cho phép trừ, 'x' cho phép nhân và '÷' hoặc '/' cho phép chia. Số học liên quan đến một biến thể tuyến tính của các thuật ngữ.
Trong tạp chí Chuỗi số học, thuật ngữ mới có thể thu được bằng cách cộng hoặc trừ. Số học có thể được coi là cơ sở của toán học. Nó cũng là một phần không thể thiếu trong các hoạt động hàng ngày của chúng ta.
Hình học là gì?
Hình học đề cập đến một nhánh hoặc phân ngành khác của toán học liên quan đến việc nghiên cứu các kích thước, hình dạng, vị trí, góc và kích thước của các đối tượng khác nhau. Geometer là cá nhân làm việc trong lĩnh vực hình học.
Hình học có thể được bắt nguồn từ thiên niên kỷ thứ 2 trước Công nguyên ở Ai Cập cổ đại và Mesopotamia.
Hình học ở những giai đoạn đầu này bao gồm các nguyên tắc liên quan đến độ dài, góc, diện tích và thể tích. Những nguyên tắc này được phát triển cho yêu cầu kiến thức thực tế cho mục đích xây dựng, thủ công, thiên văn học và khảo sát.
Giấy cói Rhind của Ai Cập, Giấy cói của Mátxcơva và các bảng đất sét của người Babylon là một số văn bản sớm nhất được công nhận về hình học.
Về hình dạng và hình học, hình học có thể dựa trên hai loại đối tượng 2D và 3D. Hình học phẳng là nghiên cứu về các vật thể 2D.
Các đối tượng này chỉ có 2 kích thước: hình tròn, hình tam giác, hình vuông và hình chữ nhật. Đối tượng rắn hoặc đối tượng 3D là đối tượng có chiều cao cũng như chiều sâu. Điều này thêm một kích thước khác.
Những đối tượng này bao gồm hình cầu, hình nón, hình khối và hình khối. Trong hình học, các góc có tầm quan trọng quyết định. Góc là đỉnh tạo bởi hai tia hoặc hai cạnh bất kỳ. Trong mỗi cấp số cộng luôn tồn tại một tỉ số chung. Hình học liên quan đến sự thay đổi theo cấp số nhân.
Sự khác biệt chính giữa Số học và Hình học
- Số học liên quan đến một danh sách các số hoặc chuỗi trong đó mỗi số mới và trước đó có một sự khác biệt không đổi. Hình học liên quan đến một danh sách các số hoặc chuỗi trong đó mỗi số mới và số trước đó có một tỷ lệ hoặc bội số không đổi.
- Có một sự khác biệt phổ biến giữa hai số trong Dãy số. Có một tỷ lệ phổ biến giữa hai số trong Hình học.
- Số hạng mới có thể nhận được bằng phép cộng hoặc phép trừ trong Cấp số cộng. trong một chuỗi hình học, phép nhân hoặc phép chia có thể thu được số hạng mới.
- Có một biến thể tuyến tính của các thuật ngữ trong Số học. Có một biến thể hàm mũ của các thuật ngữ trong Hình học.
- Ví dụ về dãy số- 0, 3, 6, 9, 12, 15. Ví dụ về chuỗi hình học- 3, 9, 27, 81, 6561
- Số học là một thao tác đơn giản của các con số hữu ích trong cuộc sống hàng ngày. Hình học có liên quan đến các thuộc tính của không gian liên quan đến khoảng cách, hình dạng, kích thước và vị trí tương đối của các đối tượng hoặc hình. Nó rất hữu ích trong các dự án xây dựng.
- https://link.springer.com/article/10.1007/BF00367686
- https://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=PgHjLgIVidgC&oi=fnd&pg=PR13&dq=arithmetic+and+geometry+mathematics&ots=HsbtfxW4Dx&sig=q3df3gYh3j-7nuppRRj3VWOLL-k
Cập nhật lần cuối: ngày 11 tháng 2023 năm XNUMX
Tôi đã nỗ lực rất nhiều để viết bài đăng trên blog này nhằm cung cấp giá trị cho bạn. Nó sẽ rất hữu ích cho tôi, nếu bạn cân nhắc chia sẻ nó trên mạng xã hội hoặc với bạn bè/gia đình của bạn. CHIA SẺ LÀ ♥️
Piyush Yadav đã dành 25 năm qua làm việc với tư cách là một nhà vật lý trong cộng đồng địa phương. Anh ấy là một nhà vật lý đam mê làm cho khoa học dễ tiếp cận hơn với độc giả của chúng tôi. Ông có bằng Cử nhân Khoa học Tự nhiên và Bằng Sau Đại học về Khoa học Môi trường. Bạn có thể đọc thêm về anh ấy trên trang sinh học.
Lời giải thích tuyệt vời về số học và hình học. Tôi có thể hiểu tại sao dạy hai điều này lại mang lại nhiều lợi ích cho trí thông minh. Trong thế giới không trừu tượng, hai thứ này cần thiết cho các hoạt động hàng ngày. Ngoài ra, bối cảnh lịch sử cũng giúp tôi mở rộng tầm nhìn của mình.
Hoàn toàn đồng ý, Edwards. Định nghĩa và giải thích khá toàn diện. Cách tiếp cận nổi bật về mặt duy trì hình học và số học. Một bài đọc tuyệt vời!
Các tài liệu tham khảo có tính thông tin cao. Tuy nhiên, chi tiết của các tài liệu tham khảo có thể kỹ lưỡng hơn.
Zrussell, tôi đồng tình. Mặc dù các tài liệu tham khảo là một sáng kiến nổi bật nhưng cách tiếp cận chi tiết hơn sẽ làm cho bài đăng trở nên đáng tin cậy hơn.
Bảng so sánh khá có lợi trong việc tìm hiểu những khác biệt cơ bản. Tuy nhiên, cũng có một số điểm tương đồng mà tôi mong muốn được giải thích rõ hơn.
Tôi hiểu sự bối rối của bạn, Elsie. Tác giả có thể trình bày chi tiết hơn về những điểm tương đồng. Tuy nhiên, điều đáng chú ý là có rất nhiều thông tin được tổng hợp trong một bài đăng.
Ý kiến hay đó Elsie. Mặc dù có những khác biệt, nhưng cũng có khá nhiều điểm tương đồng, điều này góp phần gây ra những nhầm lẫn nhất định.
Sự so sánh logic giữa số học và hình học rất kích thích tư duy. Tuy nhiên, các khía cạnh lịch sử được trình bày thật đáng kinh ngạc.
Sự xây dựng đáng khen ngợi về số học và hình học. Tôi đã đạt được rất nhiều hiểu biết hữu ích.
Tôi thấy lý thuyết số khá thú vị nhưng đồng thời cũng là một nhiệm vụ khó giải quyết. Việc nâng cao hiểu biết của chúng ta về hình học và số học là điều cần thiết và bài viết này thực hiện chính xác điều đó.
Neil, tôi hơi không đồng ý với phần ý nghĩa thực tế nhưng tôi đồng tình với phần còn lại của nhận xét của bạn. Nó chắc chắn là một bài viết kích thích tư duy. Tất cả chúng ta nên biết ơn những nguồn tài nguyên miễn phí sẵn có.
Quả thực, bài viết đã trình bày một cách xuất sắc các khái niệm cơ bản. Nó tạo ra một cuộc trò chuyện thú vị về chủ đề này. Tuy nhiên, tôi tin rằng nó có thể đã bỏ lỡ một số ý nghĩa thực tế.