Một dãy số học là gì?

Để hiểu thuật ngữ 'Dãy số', trước tiên, chúng ta phải hiểu ý nghĩa của dãy số.

Chìa khóa chính

1. Dãy số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng nhận được bằng cách cộng một giá trị không đổi gọi là hiệu chung cho số hạng trước đó.
2. Công thức cho số hạng thứ n của một dãy số học được cho bởi an = a1 + (n-1)d, trong đó a1 là số hạng đầu tiên và d là công bội.
3. Dãy số học được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm vật lý, tài chính và khoa học máy tính.

Trình tự

Một dãy là một nhóm các số theo thứ tự. Ví dụ: 3,5,7,9…, v.v.

Mỗi số trong dãy hoặc nhóm số được gọi là một số hạng. Đôi khi chúng được gọi là "phần tử" hoặc "thành viên". Hiện nay,

Dãy số học là gì?

Trong trình tự này, sự khác biệt giữa một thuật ngữ và thuật ngữ tiếp theo tuân theo một hành vi không đổi. Nói cách khác, mỗi lần chúng ta thêm cùng một giá trị hoặc số hạng vào vô tận.

Ví dụ:
1,4,7,13,16,19,20,25,… ở đây, dãy số này tuân theo hiệu số 3 giữa các số. Mô hình liên tục bằng cách thêm ba lần mỗi lần, như hình bên dưới,

Vì vậy, thông thường chúng ta viết một dãy đúng như thế này, hoặc công thức của dãy đúng là;

{a, a+d, a+2d, a+3d, …}

Ở đây,

• 'a' đại diện cho thuật ngữ đầu tiên của chuỗi và
• 'd' đại diện cho sự khác biệt giữa các điều khoản, được gọi là (sự khác biệt chung) của chuỗi.

Ví dụ: (Còn tiếp từ trên)

1,4,7,13,16,19,20,25, ...

It có,

• 'a' = 1 (là số hạng đầu tiên)
• 'd' = 3 (là “điểm khác biệt chung” giữa các thuật ngữ)

Chúng tôi nhận được,

Công thức là : { a, a+d, a+2d, a+3d,…}
{ 1, 1+3, 1+2×3, 1+3×3,…}
{1,4,7,10,…}

Quy tắc

Chúng ta cũng có thể viết 'AS' (Dãy số học) như một quy tắc,

Xn = a + d(n-1)
Chúng tôi sử dụng “n-1” bởi vì, trong thuật ngữ đầu tiên, 'd' không được sử dụng

Ví dụ: Tìm số hạng thứ 9 của dãy này.

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...

Bây giờ, dãy này ở đây có một sự khác biệt chung là 5 giữa chúng.

Giá trị của d và a là:

• d = 5 (sự khác biệt chung giữa các điều khoản)
• a = 3 (số hạng đầu của dãy)

Bây giờ, bằng cách sử dụng công thức,

Xn = a + d(n-1)
= 3 + 5(n-1)
= 3 + 5n - 5
= 5n - 2

do đó, thuật ngữ thứ 9 là. Ở đây, n = 9.

X9 = 5 x 9 – 2
= 43

dự án

1. https://pdfs.semanticscholar.org/a318/b30ce0239c43731610f354cdc7ad500eb77b.pdf
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
3. https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/98520

Cập nhật lần cuối: ngày 11 tháng 2023 năm XNUMX