RMS と平均: 差異と比較

数学では、二乗平均平方根 (RMS) と平均という用語を使用して、数値グループの全体的な特性を定義します。

主なポイント

1. RMS (二乗平均平方根) は、データセット内の二乗値の平均の平方根を表します。
2. 平均または平均は、データセット内の値の合計を値の数で割ったものです。
3. RMS は変化する量を分析するのに役立ちますが、平均は一定または線形の量に適しています。

RMS 対平均

数学では、二乗平均平方根 (RMS) は、数値グループの二乗の平均値の平方根を計算します。 RMS は、AC 波形の実効値を決定するのに役立ちます。 平均とは、一連の数値の平均値を指します。 これは、すべての値の合計を存在する値の数で割ることによって計算されます。

二乗平均平方根は、二乗平均の平方根を表す数学用語です。 値のグループの二乗の算術平均二乗は、平均二乗として知られています。

これは、多数の数を XNUMX つの数で表す方法です。 データセットで指定されたすべての数字は、XNUMX つの数字で表されます。

比較表

比較のパラメータ	RMS	平均
またとして知られています	実効値	平均値
正弦波の式	VRMS = VPK/√2	VAV = 0
完全整流波の式	VRMS = VPK/√2	VAV = 0.637 VPK
半整流波の式	VRMS = VPK/2	VAV = 0.318 VPK
使用度	数学分野で最も多い	ほとんどが電気物理分野

PK はピーク値を指します。

RMS とは何ですか?

関数の値が連続的に変化する場合、RMS は、サイクル全体で二乗された瞬時値の二乗の積分として定義されます。

推定値がデータにうまく適合しない場合、二乗平均平方根偏差 (RMSD) が大きくなります。

RMS 電圧は、一定に変動する電圧のサイクル中の瞬時値の XNUMX 乗の積分として定義することもできます。

周期関数に周期がある場合、その RMS は最初の周期の RMS に等しくなります。 等間隔の観測値で構成されるパターンの RMS 値を使用して、ノンストップ特性または信号の RMS 値を概算できます。

平均とは？

コレクション内のすべての数値の合計を、コレクション内の数値の総数で割った値は、 算術平均 または平均的。

クラスの平均年齢を決定するために、教師は生徒の年齢を収集し、平均化します。

これらすべての値を平均すると、すべてを表すために使用できる単一の数値が得られます。

その結果、算術、幾何学、調和、重み付けなど、平均の数学的定義がいくつかあります。

RMSと平均の主な違い

1. 一方、平均は、平均値、中央値、最頻値など、さまざまな方法で表すことができます。
2. 統計学では平均値が一般的ですが、電気工学や信号科学では RMS が重要です。

参考情報

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/1166333/
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1365-2478.1974.tb00099.x