標準偏差と標準誤差: 違いと比較

「統計」とは、大量に提供される数値データを分析し収集する行為を意味します。 いくつかの統計研究があり、その中には生物学、金融、心理学、工学などが含まれます。

統計研究は、数値形式のデータを収集して分析するのに役立ちます。 

標準偏差と標準誤差は、統計の分野で使用される最も一般的な尺度の XNUMX つです。 標準偏差と標準誤差の主な目的は、統計分析の結果とサンプル データの特性を示すことです。

標準偏差と標準誤差は少しわかりにくいですが、多くの点で互いに異なります。 

主要な取り組み

1. 標準偏差は平均値周辺のデータ ポイントの分散を測定し、標準誤差はサンプル平均値のばらつきを推定します。
2. サンプル サイズが大きいほど標準誤差は小さくなりますが、標準偏差はサンプル サイズの影響を受けません。
3. 標準偏差は個々のデータ ポイントの分析に適していますが、標準誤差はサンプル平均の精度を評価するために使用されます。

標準偏差と標準誤差 

標準偏差と標準誤差の違いは、どちらも統計的干渉が異なることです。 標準偏差は、個々のデータ値を分散させるのに役立ちます。 サンプルデータを表す平均の精度を示します。 対照的に、標準誤差はサンプリング データの統計的干渉に基づいています。  

統計では、標準偏差は、同じグループの平均値とは異なる特定のグループのメンバーの数を表します。 Karl Pearson は、彼の講義のために文書で標準偏差を使用した最初の人物です。

この用語は 1894 年に初めて使用されました。標準偏差は、同じ概念に対して以前に使用された別の名前を置き換えるために使用された用語でした。 

統計学では、標準誤差は近似標準偏差と呼ばれ、統計サンプル母集団に含まれます。 標準誤差に含まれる変動は、母集団に基づいて計算された平均値と、許容される正確な平均値との間にあります。

平均の計算に含まれるデータ ポイントが多いほど、標準誤差は小さくなります。 

比較表

比較のパラメータ	標準偏差	標準エラー
意味	一連のデータの平均値からの分散の尺度。	統計的正確性による推定値の尺度。
変動性を示す	サンプル内。	母集団では、複数のサンプル間で。
タイプ	記述統計。	推論統計。
販売	観測は通常の曲線に関係しています。	推定値は正常な曲線に関係しています。
計算	分散を平方根することによって。	標準偏差をサンプルサイズの平方根で割ります。

標準偏差とは何ですか? 

変動は、平均値における値の偏差を示します。 その結果、ばらつきの度合いがばらつきの尺度によって指定されます。 変動の尺度に関しては、標準偏差が最も一般的に使用される尺度の XNUMX つです。

便利な数学的分析のために、人々は標準偏差を好みます。これは、最高値か最低値かにかかわらず、すべての値に完全に基づいているためです。 

標準偏差は、一連のデータの平均からの分散の尺度と呼ばれます。 その主な動機は、あらゆる分布の絶対変動性を測定することです。

分散または変動性が標準偏差よりも大きい場合は、大きすぎます。 その結果、偏差値も大きくなります。 標準偏差は σ (シグマ) で表されます。 

財務条件に関して言えば、標準偏差はミューチュアル ファンド、株式などの取引で使用されます。 標準偏差は、投資商品に関連するリスクを測定するために使用されます。

投資家にとって、金融市場で投資に関する意思決定を行うための数学的根拠が得られるため、有益です。 

標準偏差は、手動で計算するだけでなく、統計分析に使用されるソフトウェアでも計算できます。 最終結果を得るには、平均を見つけて、そこから各スコアの偏差を見つけるなど、いくつかの手順を実行する必要があります。

さらに二乗偏差を求め、二乗和を求めます。 次に、分散を求めてそれを見つけ、後でその平方根を見つけます。 

標準誤差とは 

数学では、統計のばらつきを測定するために標準誤差が使用されます。 SE はその省略形です。 特定のサンプルで標準誤差を近似するのに役立ちます。

標本の精度、一貫性、効率を推定するもので、母集団を表す標本分布を正確に表現する方法を測定するものであるとも言えます。 

平均値は、サンプリングされた母集団が存在する場合に計算されます。 標準誤差は、サンプルの収集に関連する偶発的な不正確さを補うのに役立ちます。

複数のサンプルが収集されると、各サンプルの平均が互いにわずかに異なるため、変数間に差が生じます。 差は標準誤差として計算されます。 

標準誤差は、経済学だけでなく統計学の観点からも役立ちます。 金融用語に関しては、計量経済学に関連する分野で役立ちます。 この研究者では、標準誤差を使用して実行しました。 仮説 テストと回帰分析。

一方、 推測統計, 標準誤差は信頼度インターを作成するための基礎となります。 

標準誤差は、標準偏差をサンプル サイズの平方根で割ることによって計算されます。 平均値の計算に含まれるデータ ポイントが多い場合、標準誤差は小さくなります。

結果として、データは真の平均をよりよく表すものになります。 データに顕著な異常が見つかった場合は、標準誤差が大きいことを意味します。 

標準偏差と標準誤差の主な違い 

1. 標準偏差は平均からの典型的な偏差であるため、ランダムなサンプリングには依存しません。 ただし、標準誤差は期待値からの典型的な偏差であるため、ランダムなサンプリングに依存します。 
2. サンプルサイズの増加に関しては、標準偏差がその具体的な尺度を示します。 一方、標準誤差では減少します。 
3. 標準偏差は、その統計にサンプルから導出された値が含まれているため、サンプル統計として言及されています。 標準誤差は、パラメーターが値であり、母集団全体を説明する母集団パラメーターとして言及されています。 
4. 標準偏差は、互いに異なる観測値の数を測定します。一方、標準誤差は、標本平均値の精度を測定します。 母平均.  
5. 母集団に関連する信頼区間の計算に関しては、標準偏差はそれを通して計算しません。 反対に、標準誤差はそうです。 

参考文献

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022103113000668
2. https://www.jstor.org/stable/2729411

最終更新日 : 08 年 2023 月 XNUMX 日