Що таке Z-тест? | Визначення, статистика, обчислення та приклади

Z-тест — це статистичний інструмент, який використовується для визначення того, чи змінюються середні значення двох розподілів навіть за відомих дисперсій і великих розмірів вибірки.

Це форма перевірки гіпотези, яка використовується для прийняття рішення про прийняття нульової гіпотези. Як статистичний тест, він є одновимірним, і очікується, що статистичний результат тесту відповідатиме стандартному нормальному розподілу.

Він використовується лише тоді, коли є відоме стандартне відхилення та великий розмір вибірки (n>30).

Ключові винесення

  1. Z-тест — це статистичний тест, який використовується для визначення того, чи два вибіркові середні суттєво відрізняються одне від одного.
  2. Z-тест припускає, що стандартне відхилення генеральної сукупності відомо, а розмір вибірки великий.
  3. Z-тест зазвичай використовується для перевірки гіпотез, контролю якості та дослідження ринку.

Що таке Z-оцінки?

Z-оцінки або Z-статистика показують, наскільки статистичні результати тесту відхилилися вище або нижче середнього розподілу.

Наприклад, Z-показник +1.45 означає, що статистичний результат тесту на 1.45 стандартних відхилень перевищує середнє. Навпаки, Z-показник -1.45 означає, що спостереження відхилилося на 1.45 від середньої популяції.

Схожі читання

  1. Що таке Т-тест? | Визначення, обчислення, формула та приклади
  2. Що таке бухгалтерський прибуток? | Визначення, обчислення, плюси проти мінусів
  3. Т-тест проти Z-тесту: різниця та порівняння
  4. Т-тест проти F-тесту: різниця та порівняння
  5. Тестовий сценарій проти тестового сценарію: різниця та порівняння

Коли слід проводити Z-тест?

Для виконання a Z-тест.

  1. Розмір вибірки має бути більше 30.
  2. Вибіркові дані завжди мають бути випадковими. В іншому випадку статистичні результати тесту можуть виявитися неточними.
  3. Точки даних не повинні бути схожими. Крім того, вони не повинні перетинатися один з одним.
  4. Дані мають відображати стандартний нормальний розподіл.
  5. Необхідно знати стандартне відхилення генеральної сукупності.
  6. Якщо стандартне відхилення генеральної сукупності невідоме, слід вважати, що вибіркова дисперсія дорівнює дисперсія населення.
Також читайте:  Байка проти міфу: різниця та порівняння

Однак, якщо варіація розподілу невідома, а дані вибірки нижче 30, Т-тест виявиться більш придатним, ніж Z-тест.

Як провести Z-тест?

Для проведення Z-тесту необхідно виконати наступні кроки:

  1. Спочатку необхідно сформулювати нульову (H0) та альтернативну гіпотезу.
  2. Тепер виберіть альфа-рівень.
  3. Для визначення критичності Z необхідно використовувати таблицю Z.
  4. Тепер потрібно розрахувати статистику стану Z.
  5. Отримавши результат тестової статистики, порівняйте його з критичним значенням z. 
  6. Порівняння визначить, чи можна прийняти нульові гіпотези (H0).

Розрахунок Z-тесту

Для обчислення Z-тесту можна використати наступну формулу:

Z-тест = (x̄ – μ) / (σ / √n)

де, 

  • x̄ = Зразкове середнє значення
  • μ = Середнє значення населення
  • σ = Стандартне відхилення генеральної сукупності
  • n = Кількість спостережень

Приклад

Припустімо, що показник IQ певного класу становить 113. Середній IQ в Індії дорівнює 100 зі стандартним відхиленням 15. Чи коефіцієнт інтелекту цього класу значно перевищує середній IQ?

Тести, які можна використовувати як Z-тести

Нижче наведено деякі важливі тести, які можна розглядати як Z-тести:

  1. Тест на місце розташування одного зразка.
  2. Тест на розташування двох зразків.
  3. Тест на парну різницю.
  4. Оцінка максимальної ймовірності.

Переваги Z-тесту

Нижче наведено деякі вагомі переваги Z-тесту.

  1. Це простий і надійний тест.
  2. Z-показник можна використовувати для порівняння необроблених результатів, отриманих у різних тестах.
  3. Порівнюючи набір необроблених балів, Z-показник враховує як середнє значення, так і мінливість цих балів.
Також читайте:  Психологія BA проти BS: різниця та порівняння

Недоліки Z-тесту

Незважаючи на численні переваги, Z-тест має деякі істотні обмеження:

  1. Z-тест вимагає відомого стандартного відхилення, що не завжди можливо.
  2. Його не можна проводити з меншим розміром вибірки (менше 30).
посилання
  1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1420-9101.2011.02297.x
  2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1420-9101.2010.02226.x

Останнє оновлення: 11 червня 2023 р

крапка 1
Один запит?

Я доклав стільки зусиль для написання цього допису в блозі, щоб надати вам користь. Це буде дуже корисно для мене, якщо ви захочете поділитися цим у соціальних мережах або зі своїми друзями/родиною. ДІЛИТИСЯ ЦЕ ♥️

PinLinkedInдрук

Схожі читання

  1. Що таке Т-тест? | Визначення, обчислення, формула та приклади
  2. Що таке бухгалтерський прибуток? | Визначення, обчислення, плюси проти мінусів
  3. Т-тест проти Z-тесту: різниця та порівняння
  4. Т-тест проти F-тесту: різниця та порівняння
  5. Тестовий сценарій проти тестового сценарію: різниця та порівняння
Що ви думаєте?
4
7
8
5
10
6

20 думок на тему «Що таке Z-тест? | Визначення, статистика, обчислення та приклади»

  8. Стаття є вичерпним посібником, що забезпечує поглиблене розуміння Z-тестів, від передумов до практичного застосування. Це цінний науковий внесок.

    відповісти

  10. Стаття про Z-тест є ретельною та насиченою відповідним вмістом. Похвально, що стаття наголошує на необхідності великого розміру вибірки та умови відомого стандартного відхилення.

    відповісти

Залишити коментар

Хочете зберегти цю статтю на потім? Клацніть сердечко в нижньому правому куті, щоб зберегти у власній коробці статей!