これは、オブジェクトと物質が占有する、またはコンテナー内に含まれるスペースの量です。 ボリュームを視覚化するための理想的なアプローチは、3 次元のアイテムまたはソリッド シェイプによって囲まれている/占められているスペースを考慮することです。
家でやってみればわかりますが、
- まず、長さ 1cm、幅 h cm の長方形の紙を XNUMX 枚用意します。
- その後、下の画像のように、シートにシワを付けないように、シートの側面を合わせます。
- 次に、空間を囲む 3D オブジェクト/形状を作成したことがわかります。
主要な取り組み
- 体積は、立方単位で測定された、オブジェクトが占める空間の量です。
- 体積は、密度、質量、および圧力を計算する工学、物理学、および化学において不可欠です。
- 固体の体積は、長さ、幅、高さを掛けて計算できますが、液体の場合はミリリットルまたはリットルで測定されます。
ボリュームの重要性
体積の単位
ボリュームが 3 次元であることを考えると、立方体の長さになります。
また、世界的に標準的な測定単位は立方メートルまたは立方センチメートルですが、一般的に最もよく使用される用語はリットルまたはミリリットルです。
さて、これで体積の単位について十分理解できました。次は、他の一般的な形状や図形の体積を計算してみましょう。
キューブ
直方体や直方体の特殊なケースです プリズム; ここでは、測定すると XNUMX つの辺すべてが等しくなります。 立方体の辺を「a」と表すと、立方体はすべての辺を「a」とします。 今、立方体の体積は次のように計算されます。
立方体の体積=axaxa = a³
シリンダー
シリンダー形状は、両端に同じスパンの丸い外面を備えたチューブ状の構造で、平面の円形サーフェスで結合されています。
円の面積に 3 次元の高さを加えたものと考えてください。
ボリューム 円柱の = π xrxrxh = πr²h
ピラミッドのボリューム
土台はピラミッド型。 底辺が 4 を超えるピラミッドも同様に考えられ、平面の XNUMX 面サーフェスであっても、通常は三角形または正方形です。
のボリューム ピラミッド = 1/3 x 底面の面積 x 高さ
= 1/3 x a² xh
(ここで、「h」はピラミッドの高さです。 a はベースの面積)
コーンの体積
円錐とピラミッドの違いは XNUMX つだけで、底辺が異なります。 円錐は底面が円形で、ピラミッドは底面が四角形です。 また、ピラミッドには平面があり、円錐には曲面があります。
我々は使用することができます アイスクリーム 例としてコーン、
ボリューム コーンの = 1/3 x π xrxrxh
= 1/3 x π x r² xh
(つまり、h は円錐の高さであり、 半径は「r」で示されます)